›

Giáo trình Lý thuyết mạch điện - Chương 3: Dùng số phức để giải mạch xoay chiều - Ngyễn Thành Nam

pdf 53 trang huongle 4900
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Lý thuyết mạch điện - Chương 3: Dùng số phức để giải mạch xoay chiều - Ngyễn Thành Nam", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_ly_thuyet_mach_dien_chuong_3_dung_so_phuc_de_giai.pdf

Nội dung text: Giáo trình Lý thuyết mạch điện - Chương 3: Dùng số phức để giải mạch xoay chiều - Ngyễn Thành Nam

  1. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ch­¬ng 3 Dùng số phức để giải mạch xoay chiều Bµi 3.1.Nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n vÒ sè phøc 1, Kh¸i niÖm më ®Çu. Mçi l­îng h×nh sin a = Am sin (t + ), ngoµi tÇn sè , ta cÇn biÕt biªn ®é Am(hoÆc trÞ hiÖu dông A) vµ gãc pha ®Çu. Nh­ vËy cÇn dïng hai th«ng sè ®Ó biÓu diÔn l­îng h×nh sin cã tÇn sè biÕt tr­íc. Ta ®· biÕt trong to¸n häc mçi sè phøc ®­îc ®Æc tr­ng bëi 2 sè thùc ( phÇn thùc vµ phÇn ¶o, hoÆc m« ®un vµ acgumen). Nh­ vËy dïng sè phøc cã thÓ biÓu diÔn c¶ hai th«ng sè cña l­îng h×nh sin. ViÖc dïng sè phøc ®Ó biÓu diÔn c¸c l­îng h×nh sin vµ tÝnh to¸n m¹ch ®iÖn tá ra r¸t tiÖn lîi . Nã cho phÐp biÓu diÔn c¸c mèi quan hÖ trong m¹ch ®iÖn mét c¸ch ®¬n gi¶n, gän gµng, ph¸t biÓu c¸c ®Þnh luËt d­íi d¹ng chung cho c¶ m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµ xoay chiÒu. Do ®ã ta cã thÓ ¸p dông c¸c ®Þnh luËt vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, b»ng c¸ch chuyÓn c¸c ®¹i l­îng thùc thµnh c¸c ®¹i l­îng phøc. 2. Kh¸i niÖm vÒ sè phøc . §¬n vÞ ¶o ký hiÖu lµ i, lµ mét sè mµ b×nh ph­¬ng b»ng -1: i2 = - 1 Trong kü thuËt ®iÖn, ®Ó tr¸nh nhÇm víi dßng ®iÖn ng­êi ta dïng ch÷ j ®Ó ký hiÖu ®¬n vÞ ¶o : j2 = -1 Sè ¶o : TÝch cña sè thùc b víi ®¬n vÞ ¶o j gäi lµ sè ¶o VÝ dô 3j ; - 5j ; 2,4j lµ c¸c sè ¶o. Sè phøc Z : Lµ 1 l­îng gåm thµnh phÇn thùc a vµ thµnh phÇn ¶o jb: Z = a + jb. CÇn chó ý lµ thµnh phÇn thùc a vµ ¶o jb kh¸c h¼n nhau vÒ b¶n chÊt, kh«ng thÓ bï trõ nhau ®­îc. VÝ dô : 3 – j4; -1,5 + j2,6 lµ c¸c sè phøc. Do ®ã, hai phøc b»ng nhau khi vµ chØ khi phÇn thùc cña chóng b»ng nhau vµ phÇn ¶o cña chóng b»ng nhau. BiÓu diÔn sè phøc b»ng h×nh häc. Trong mÆt ph¼ng, lÊy hÖ täa ®é vu«ng gãc, trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c sè thùc gäi lµ trôc thùc, ký hiÖu lµ +1, trôc tung biÓu diÔn c¸c sè ¶o gäi lµ trôc ¶o, ký hiÖu lµ +j. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 39 C§ NghÒ Nam §Þnh
  2. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Mçi sè phøc Z = a + jb ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: PhÇn thùc a ®Æt trªn trôc thùc, cßn phÇn ¶o jb ®Æt trªn trôc ¶o. §iÓm M cã täa ®é (a,b) lµ ®iÓm biÓu diÔn sè phøc Z. Còng cã thÓ dïng vÐc t¬ OM ®Ó biÓu diÔn sè phøc Z. ChiÒu dµi vÐc t¬ OM =z gäi lµ m« ®un ( ®é lín) cña sè phøc Z, cßn gãc  tÝnh tõ trôc thùc ®Õn vÐc t¬ OM theo chiÒu d­¬ng ( lµ chiÒu ng­îc víi kim ®ång hå) gäi lµ acgumen( gãc) cña sè phøc Z. +j +j Z= a + jb Z= 3+ j4 jb M 4 3 z Z= -3+ j2 b 2  1 O a -3 -2 -1 o 1 2 3 +1 +1 -1 -2 -3 BiÓu diÔn sè phøc b»ng BiÓu diÔn c¸c sè phøc: h×nh häc Z= 3+j4 vµ Z= -3+j2 C¸c d¹ng biÓu diÔn sè phøc: * D¹ng ®¹i sè: D¹ng Z = a+ jb gäi lµ d¹ng ®¹i sè cña sè phøc, a lµ phÇn thùc, jb lµ phÇn ¶o. * D¹ng l­îng gi¸c: Tõ c¸ch biÓu diÔn h×nh häc ta cã: a = z cos  ; b = z sin  Suy ra: Z = z cos  + j z sin  = z(cos  +j sin ) * D¹ng mò: Dïng c«ng thøc ¥le (Euler): cos  + j sin  = ej . Suy ra: Z = z. ej  Trong ®ã e = 2,718 lµ c¬ sè cña logarit tù nhiªn. Nh­ vËy, mçi sè phøc ®Òu cã 2 c¸ch biÓu diÔn c¬ b¶n: biÓu diÔn bëi phÇn thùc a vµ phÇn ¶o jb, hoÆc biÓu diÔn bëi m« ®un z vµ acgumen . Bèn l­îng ®ã lµ 4 thµnh phÇn cña tam gi¸c vu«ng OaM, a vµ b lµ hai c¹nh gãc vu«ng, z lµ c¹nh huyÒn,  lµ gãc nhän . Gi÷a bèn thµnh phÇn ®ã, cã c¸c quan hÖ chÆt chÏ (quan Khoa §iÖn - §iÖn Tö 40 C§ NghÒ Nam §Þnh
  3. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam hÖ tam gi¸c l­îng). NÕu biÕt hai l­îng, sÏ t×m ®­îc hai l­îng cßn l¹i ,ch¼ng h¹n, nÕu biÕt phÇn thùc vµ phÇn ¶o, ta tÝnh ®­îc m« ®un vµ ¸cgumen: b z a2 b2 ; tg = a Ng­îc l¹i, nÕu biÕt m«dun vµ acgumen ta tÝnh ®­îc phÇn thùc vµ phÇn ¶o: a = zcos; b = zsin Ta suy ra r»ng hai phøc b»ng nhau th× m« ®un cña chóng b»ng nhau vµ acgumen cña chóng h¬n kÐm nhau k2 , vµ ng­îc l¹i Z1 = Z2 khi vµ chØ khi: z1 = z2 vµ 1 = 2 + 2k , k = 0; -1; - 2; +1; +2 VÝ dô: Cho sè phøc Z = 4 +j3, h·y t×m m«®un vµ acgumen cña phøc Z, viÕt phøc Z d­íi d¹ng l­îng gi¸c vµ d¹ng mò. Gi¶i: M« ®un vµ acgumen cña phøc Z: z a2 b2 42 32 5 3 tg 0,75, suy ra  36050' 4 D¹ng l­îng gi¸c vµ d¹ng mò cña phøc Z: 0 Z = 5(cos 360 50’ + j sin 360 50’) = 5e j36 50 Phøc liªn hîp: Hai phøc gäi lµ liªn hîp, nÕu chóng cã phÇn thùc b»ng nhau vµ phÇn ¶o ®èi nhau. Phøc liªn hîp cña phøc Z ký hiÖu lµ Z ( ®äc lµ Z sao, hoÆc Z mò, Z liªn hîp ) NÕu Z = a +jb th× Z = a - jb NÕu Z = z(cos  +j sin ) th× Z = z (cos  -j sin ) NÕu Z = z. ej  th× Z = z. e -j  VÝ dô: T×m phøc liªn hîp cña c¸c phøc sau: 0 0 0 j60 Z1 = - 3 + j5; Z2 = 5(cos30 - j sin30 ); Z3 = 1,2 e C¸c phøc ®¸ng chó ý Sè thùc Z = a lµ sè phøc cã phÇn ¶o b»ng kh«ng. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 41 C§ NghÒ Nam §Þnh
  4. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Sè ¶o Z = jb lµ sè phøc cã phÇn thùc b»ng kh«ng. j Z = jb = b(cos j sin ) b.e 2 2 2 Sè phøc cã m« ®un b»ng ®¬n vÞ gäi lµ to¸n tö quay hay hÖ sè quay Z ej cos jsin LÇn l­ît cho  k ;k 0;k 1;k 2 n ta cã: 2 ej0 = cos0 + j sin0 = 1 j e 2 cos jsin j 2 2 j e 2 cos( ) jsin( ) j 2 2 ej = cos + j sin = -1 +j j = ej /2 BiÓu diÔn h×nh häc c¸c phøc +1 cã m«®un b»ng ®¬n vÞ j -1=e 1=ej0 -j = e-j /2 BiÕt j2 = -1, do ®ã: j3 = j2.j = -j ; j4 = j2. j2 = (-1).(-1) = 1; j5= j4.j = j ; j6 = j5.j = -1 3. Mét sè phÐp to¸n vÒ sè phøc - Céng c¸c sè phøc: Muèn céng c¸c sè phøc, ta céng c¸c phÇn thùc víi nhau, c¸c phÇn ¶o víi nhau. VÝ dô: Cho hai phøc Z1 = a1 +jb1 ; Z2 = a2 + jb2. Tæng cña chóng sÏ lµ : Z = Z1 + Z2 = (a1 + a2) + j(b1 + b2) = a + jb Ví duï: (2 + j 6) + ( 3 – j 2) = (2 + 3) + j (6– 2) = 5 + j 4 - Trõ c¸c sè phøc: Muèn trõ c¸c sè phøc , ta trõ c¸c phÇn thùc víi nhau, c¸c phÇn ¶o víi nhau. VÝ dô: Cho hai phøc Z1 = a1 +jb1 ; Z2 = a2 + jb2. HiÖu cña chóng sÏ lµ : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 42 C§ NghÒ Nam §Þnh
  5. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Z = Z1 - Z2 = (a1 - a2) + j(b1 - b2) = a + jb VÝ dô : ( 4 + j 5) – ( 2 +j 3) = (4 – 2) + j (5– 3) = 2 +j 2 Chó ý: ViÖc céng vµ trõ c¸c phøc thùc hiÖn b»ng d¹ng ®¹i sè. Muèn céng hoÆc trõ c¸c phøc biÓu diÔn c¸c d¹ng kh¸c, tr­íc hÕt cÇn ®æi chóng vÒ d¹ng ®¹i sè. Sau khi cã kÕt qu¶, nÕu cÇn ta l¹i ®æi vÒ c¸c d¹ng kh¸c. - Nh©n c¸c sè phøc: Nh©n c¸c sè phøc d­íi d¹ng ®¹i sè: 2 Z = Z1.Z2 = (a1 + jb1)(a2 + jb2) = a.1.a2 + a1.jb2 + jb1.a2 + j b1b2 BiÕt j2 = -1, do ®ã: Z =( a1 + jb1)(a2 + jb2) = (a1a2 – b1b2) + j(a1b2 + b1a2) Nh©n c¸c sè phøc d­íi d¹ng mò: j 1 j 2 j( 1 + 2) j Z = Z1.Z2 = z1e . z2e = z1.z2e = ze Trong ®ã z = z1.z2 ; = 1 + 2 Quy t¾c: Muèn nh©n c¸c sè phøc ta nh©n c¸c m« ®un víi nhau vµ céng c¸c acgumen víi nhau. Nghóa laø khi nhaân soá phöùc vôùi e+j ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc aáy ñi moät goùc α ngöôïc chieàu chieàu kim ñoàng hoà, khi nhaân vôùi e-j ta quay veùctô ñi moät goùc α cuøng chieàu kim ñoàng hoà. Nhaân soá phöùc vôùi ±j . Theo coâng thöùc Ôle : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 43 C§ NghÒ Nam §Þnh
  6. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Nhö vaäy, khi nhaân moät soá phöùc vôùi j ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc ñoù ñi moät goùc π/2 ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, neáu nhaân vôùi –j ta quay veùc tô cuøng chieàu kim ñoàng hoà moät goùc π/2. - Chia c¸c sè phøc: Chia sè phøc d¹ng ®¹i sè: Muèn chia hai phøc Z1 = a1 +jb1 vµ Z2 = a2 + jb2. d­íi d¹ng ®¹i sè, ta nh©n c¶ phøc chia vµ phøc bÞ chia víi phøc liªn hîp cña phøc chia. Z1 a1 jb1 (a1 jb1).(a2 jb2 ) Z Z2 a2 jb2 (a2 jb2 ).(a2 jb2 ) (a1a2 b1b2) j(a2b1 a1b2) a1a2 b1b2 j(a2b1 a1b2) 2 2 2 2 2 2 a jb a2 b2 a2 b2 a2 b2 Chia c¸c sè phøc d¹ng mò: Quy t¾c: Muèn chia hai phøc d­íi d¹ng mò, ta chia c¸c m« ®un víi nhau vµ trõ c¸c acgumen víi nhau. j1 Z1 z1e z1 j(1  2) j Z j 2 e ze Z2 z2e z2 z1 Víi z ;  = 1 + 2 z2 Bµi 3.2. BiÓu diÔn c¸c l­îng cña m¹ch ®iÖn h×nh sin d­íi d¹ng phøc. 1. BiÓu diÔn c¸c l­îng gi¸c h×nh sin d­íi d¹ng phøc. Trong m¹ch ®iÖn h×nh sin, tÇn sè f hoÆc tÇn sè gãc  lµ chung cho c¸c l­îng h×nh sin , nªn mçi l­îng h×nh sin a = Am sin(t + a) = A 2 sin (t + a) ®­îc ®Æc tr­ng bëi 2 th«ng sè: Biªn ®é Am (hoÆc trÞ hiÖu dông A) vµ gãc pha ®Çu, mçi sè phøc còng biÓu diÔn bëi 2 thµnh phÇn m« ®un vµ acgumen (hoÆc phÇn thùc vµ phÇn ¶o). Do ®ã cã thÓ dïng sè phøc ®Ó biÓu diÔn l­îng h×nh sin a. Quy t¾c biÓu diÔn nh­ sau: Sè phøc biÓu diÔn l­îng h×nh sin Khoa §iÖn - §iÖn Tö 44 C§ NghÒ Nam §Þnh
  7. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a = Am sin(t + a) = A 2 sin (t + a) cã m« ®un b»ng biªn ®é Am (hoÆc trÞ hiÖu dông A), acgumen b»ng gãc pha ®Çu a . §Ó ký hiÖu sè phøc biÓu diÔn  l­îng h×nh sin ta dïng ký hiÖu Am , hoÆc A ( cã dÊu chÊm ®Çu) ja  ja Am Ame vµ A Ae Nh­ vËy, biÕt l­îng h×nh sin a, ta cã thÓ biÓu diÔn nã d­íi d¹ng phøc Am hoÆc A suy ra l­îng h×nh sin a: ja a = Am sin(t + a) Am Ame  ja a = A 2 sin (t + a) A Ae VÒ mÆt h×nh häc, l­îng h×nh sin a ®­îc biÓu diÔn bëi vÐc t¬ Am quay víi tèc ®é gãc  + j  A m  + 1 NÕu a = i ta cã phøc dßng ®iÖn:  ji i Im sin(t  i ) Im Ime i I 2 sin (t + i ) I Ie ji NÕu a = u ta cã phøc ®iÖn ¸p:  ju u U m sin( t  u ) U m U m e  ju u U 2 sin(t  u ) U Ue NÕu a = e ta cã phøc søc ®iÖn ®éng: je e Em sin(t  e ) Em Eme je e E 2 sin(t  e ) E Ee 2. §Þnh luËt ¤m d­íi d¹ng phøc. Phøc tæng trë. Ta xÐt mét nh¸nh cã trë kh¸ng r, x, ®Æt vµo ®iÖn ¸p u = Um sin(t + u ) dßng ®iÖn trong nh¸nh i = I 2 sin (t + i ). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 45 C§ NghÒ Nam §Þnh
  8. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam + j U I I Z= r +jx U Z U I u i + 1 h×nh a h×nh b h×nh c Nh¸nh xoay chiÒu cã trë kh¸ng (a). S¬ ®å phøc t­¬ng ®­¬ng (b). §å thÞ vÐc t¬ (c) U U Trong ®ã : I z r2 x2 = - ; = arctg x u i r lµ gãc lÖch pha gi÷a u vµ i ( h×nh c). Toång trôû phöùc. Ta cã: U Ue ju , I Ie ji Chia hai phøc cho nhau U BiÕt z lµ tæng trë nh¸nh, - = lµ gãc lÖch pha gi÷a u vµ i. I u i U Tõ ®ã cã: ze j Z I ë ®©y Z gäi lµ phøc tæng trë nh¸nh. BiÓu thøc trªn cã d¹ng ®Þnh luËt ¤m víi c¸c ®¹i l­îng lµ sè phøc , nªn gäi lµ ®Þnh luËt ¤m d¹ng phøc, ph¸t biÓu nh­ sau: Trong nh¸nh xoay chiÒu, phøc dßng ®iÖn nh¸nh b»ng phøc ®iÖn ¸p nh¸nh chia cho phøc tæng trë nh¸nh. U I Z Ta cã: Z = zej = z ( cos + j sin ) = z cos + j zsin Töø tam giaùc toång trôû ta coù: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 46 C§ NghÒ Nam §Þnh
  9. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam z cos = r laø ñieän trôû hoaït ñoäng cuûa maïch zsin = x laø ñieän khaùng cuûa maïch. Tõ ñoù: Z = zej = r + jx = r + j (L - 1 ) .C NghÜa lµ phøc tæng trë m¹ch cã phÇn thùc b»ng ®iÖn trë , vµ phÇn ¶o b»ng ®iÖn kh¸ng m¹ch. §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn trë: Z = r = rej 0 §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn c¶m: x = xL nªn cã: j 2 Z = jx = jxL = xL. e §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn dung: x = -xC nªn cã: j 2 Z = jx = - jxC = xC. e 3. Phøc tæng dÉn nh¸nh §Þnh nghÜa: NghÞch ®¶o cña phøc tæng trë nh¸nh gäi lµ phøc tæng dÉn nh¸nh, ký hiÖu lµ Y: 1 Y Z Thay gi¸ trÞ cña Z = r + jx vµ thùc hiÖn phÐp chia: Phøc tæng dÉn nh¸nh cã phÇn thùc lµ ®iÖn dÉn t¸c dông cña nh¸nh, phÇn ¶o lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng cña nh¸nh nh­ng ng­îc dÊu. Thay gi¸ trÞ Z = zej vµo ta cã: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 47 C§ NghÒ Nam §Þnh
  10. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam j0 1 1.e 1 j Y e zej zej z 1 BiÕt y lµ tæng dÉn nh¸nh. Do ®ã: z Y = y.e-j Nªn ta cã: U I Y .U Z §ã lµ ®Þnh luËt ¤m d­íi d¹ng phøc tæng dÉn. 4. Phøc c«ng suÊt Ñònh nghóa: Tích cuûa phöùc ñieän aùp nhaùnh vôùi löôïng lieân hôïp cuûa phöùc doøng ~ ñieän nhaùnh goïi laø phöùc coâng suaát, kyù hieäu S : ~ S U.I Thay gi¸ trÞ U Ue ju ; I Ie ji vµo, ta cã: ~ S Ue ju .I ji U.Ie j(u i) U.Ie j Se j Phøc c«ng suÊt nh¸nh cã m« ®un b»ng c«ng suÊt toµn phÇn cña nh¸nh, acgumen b»ng gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p nh¸nh. Ñoåi veà daïng ñaïi soá: Coâng suaát phöùc coù phaàn thöïc laø coâng suaát taùc duïng P, phaàn aûo laø coâng suaát phaûn khaùng Q cuûa maïch. 5. BiÓu diÔn phÐp tÝnh ®¹o hµm vµ tÝch ph©n l­îng h×nh sin d¹ng phøc Laáy ñaïo haøm: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 48 C§ NghÒ Nam §Þnh
  11. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam `Nhö vaäy, ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi pheùp nhaân daïng phöùc vôùi thöøa soá jω. Nhö vaäy, Tích phaân theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi vôùi pheùp chia daïng phöùc cho jω. Bµi 3.3. §Þnh luËt kirchooff d­íi d¹ng phøc 1. Hai ®Þnh luËt kirchooff d­íi d¹ng phøc. Ta xÐt m¹ch ®iÖn gåm 3 nh¸nh nh­ sau: A A i 1 i2 I 1 I 2 i3 I 3 L1 Z1 Z2 r3 r2 Z3 r 1 C3 E1 E 2 e e1 2 B B Khoa §iÖn - §iÖn Tö 49 C§ NghÒ Nam §Þnh
  12. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam M¹ch gåm hai nh¸nh cã nguån e1 , vµ e2 vµ nh¸nh t¶i r3 - C3. C¸c ph­¬ng tr×nh kirchooff viÕt cho m¹ch lµ: + Ph­¬ng tr×nh Kirchooff 1: i1 + i2 - i3 = 0 + C¸c ph­¬ng tr×nh Kirchooff 2: 1 ’ i dt - §èi víi vßng 1- 3: e1 = i1r1 + i3r3 + L1i 1 + 3 C3 1 i dt - §èi víi vßng 2- 3: e2 = i2r2 + i3r3 + 3 C3 ChuyÓn sang d¹ng phøc, ta cã 3 ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng: i1 + i2 - i3 = 0 suy ra I 1 I 2 I 3 0 1 ’ i dt Cã e1 = i1r1 + i3r3 + L1i 1 + 3 C3 1 Suy ra E1 I 1(r1 jL1) I 3 (r3 j ) = I1 Z1 I3 Z3 C3 E2 = I 2 Z 2 I3 Z 3 Tõ c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng phøc ta vÏ ®­îc s¬ ®å phøc cña m¹ch. Khi chuyÓn tõ s¬ ®å ®Çu sang phøc , ta thay c¸c s®® , dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p c¸c nh¸nh b»ng c¸c phøc s ® ® dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p t­¬ng øng, trë kh¸ng c¸c nh¸nh thay b»ng phøc tæng trë nh¸nh. Víi c¸ch chuyÓn sang s¬ ®å phøc nh­ trªn, ta cã thÓ dÔ dµng thµnh lËp ph­¬ng tr×nh Kirchooff d­íi d¹ng phøc. C¸c ®Þnh luËt Kirchooff d­íi d¹ng phøc nh­ sau. §Þnh luËt Kirchooff 1: Tæng ®¹i sè c¸c phøc dßng ®iÖn ®Õn mét nót b»ng kh«ng  I 0 nut §Þnh luËt Kirchooff 2: §i theo mét vßng kÝn, tæng ®¹i sè c¸c phøc s ® ® b»ng tæng ®¹i sè c¸c phøc ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c phøc tæng trë nh¸nh  E  I.Z vong vong 2. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng nh¸nh. Gåm c¸c b­íc sau: B­íc 1: Thµnh lËp s¬ ®å phøc, chän Èn sè lµ c¸c phøc dßng nh¸nh, chiÒu chän tr­íc tuú ý. C¸c nguån s ® ® thay bëi c¸c phøc s ® ® , cßn c¸c nh¸nh biÓu diÔn bëi phøc tæng trë nh¸nh. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 50 C§ NghÒ Nam §Þnh
  13. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam B­íc 2: Thµnh lËp hÖ ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh gåm (m-1) ph­¬ng tr×nh nót, viÕt theo luËt Kirchhoff 1 vµ M = n - (m-1) ph­¬ng tr×nh vßng viÕt theo ®Þnh luËt Kirchhoff 2. Trong ®ã: m lµ sè nót, n lµ sè nh¸nh. B­íc 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh phøc ®Ó t×m ra dßng nh¸nh. Tõ kÕt qu¶ ®· tÝnh suy ra trÞ sè vµ gãc pha dßng vµ ¸p, còng nh­ c«ng suÊt cña nh¸nh. Bµi tËp vÝ dô1 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ a. BiÕt e1 = 284 sin t (V) ; e2 = 298 sin t (V) x1 = x2 = 0,1  ; x3 = 0,5  ; r3 = 1 . T×m dßng ®iÖn trong nh¸nh A A i2 I 1 I 2 i1 i3 I 3 x x3 x2 Z1 Z2 1 Z3 e1 r3 e2 E1 E 2 B B H×nh b H×nh a Bµi gi¶i ChuyÓn c¸c l­îng thùc sang d¹ng phøc 284 298 E 200 V ; E2 210 V 1 2 2 Z1 = Z2 = j 0,1  ; Z3 = (1 + j 0,5) . S¬ ®å phøc t­¬ng tù nh­ h×nh b. Víi Èn lµ I1, I2, I3 M¹ch ®iÖn cã hai nót, nªn cã mét ph­¬ng tr×nh nót (viÕt cho nót A h×nh b). I1 I2 I3 0 (a ) Ph­¬ng tr×nh vßng Z1-Z3: E1 I1 Z1 I3 Z3 hay j 0,1 I1 (1 j0,5)I3 = 200 (b) Ph­¬ng tr×nh vßng Z2-Z3: E2 I2 Z2 I3 Z3 hay j 0,1 I2 (1 j0,5) I3 = 210 (c) Gi¶i hÖ nµy nh­ sau: - Tõ ph­¬ng tr×nh b vµ c rót ra: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 51 C§ NghÒ Nam §Þnh
  14. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 200 (1 j0,5) I I 3 2000 j ( 10 j 5) I (10 j 5) I 2000 j 1 j0,1 3 3 210 (1 j0,5)I3 I2 (10j 5)I3 2100j j0,1 Thay vµo (a) j10 I3 5 I3 2000 j j10 I3 5 I3 2100 j I3 0 (-11+ 20j ) I3 = 4100j 4100 j 4100 j.( 11 20 j) 0 I = 157,4 j86,6 179,5 29 (A) 3 11 20 j 112 202 I1 ( 5 j10) I3 2000 j ( 5 j10)(157,4 j86,6) 2000 j = 78,7 +j6,6 = 78,84050’ (A). 0 I 2 ( 5 j10) I3 2100 j 78,7 j93,4 122 50 (A) Gi¸ trÞ tøc thêi cña c¸c dßng ®iÖn lµ: 0 ’ 0 ’ i1 = 78,8 2 sin(t + 4 50) = 111,4 sin(t + 4 50) (A) 0 0 i2 = 122 2 sin(t - 50 ) = 172,6 sin(t - 50 ) (A) 0 0 i3 = 179,5 2 sin(t - 29 ) = 254 sin(t - 29 ) (A) Bµi tËp vÝ dô 2: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ víi th«ng sè sau : e1 = e3 = 220 2 sin (314t) (V) 0 e2 = 2 .110 sin (314t + 30 ) (V) R1 = 10 , L1 = 0,0318 H, R2 = 5 , -4 R3 = 10, C3 = 3,184.10 F T×m dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh vµ c«ng suÊt m¹ch tiªu thô. Gi¶i Ta phøc hãa m¹ch ®iÖn vµ biÓu diÔn vÒ s¬ ®å phøc nh­ h×nh vÏ. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 52 C§ NghÒ Nam §Þnh
  15. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam C¸c b­íc gi¶i m¹ch ®iÖn nh­ sau: - Chän Èn sè lµ ¶nh phøc dßng nh¸nh i1, i2, i3 nh­ h×nh vÏ b. - LËp hÖ ph­¬ng tr×nh ( bµi to¸n cã 3 Èn sè nªn cÇn lËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã 3 ph­¬ng tr×nh ®éc lËp) Thay trÞ sè vµo hÖ ph­¬ng tr×nh, ta cã Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c Cramer: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 53 C§ NghÒ Nam §Þnh
  16. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Chó ý : ë ®©y nªn tÝnh tõng dßng ®iÖn nh¸nh ®éc lËp nh­ ®· tÝnh ë trªn vµ thö l¹i b»ng ph­¬ng tr×nh Kirchhoff 1 ta sÏ kiÓm tra ®­îc kÕt qu¶ ®óng. Kh«ng nªn t×m dßng ®iÖn I3 b»ng c¸ch sö dông ph­¬ng tr×nh nót khi biÕt I1 vµ I2 . Dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh ë d¹ng tøc thêi lµ: 0 i = 2 .15,08 sin (314t - 35,1 ) (A) 1 0 i = 2 .21,33 sin (314t + 9,9 ) (A) 2 0 i = 2 .15,08 sin (314t + 54,9 ) (A) 3 C«ng suÊt t¸c dông m¹ch tiªu thô lµ: 2 2 2 P = R . I + R I + R .I 1 1 2 2 3 3 2 2 2 P = 10.15,08 + 5.21,33 + 10.15,08 = 6823 W Ta nhËn thÊy r»ng víi ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh, m¹ch ®iÖn cã bao nhiªu nh¸nh th× hÖ ph­¬ng tr×nh cã bÊy nhiªu ph­¬ng tr×nh. Do ®ã nÕu m¹ch cã nhiÒu nh¸nh, víi ph­¬ng ph¸p th«ng th­êng th× sÏ rÊt phøc t¹p. Tuy nhiªn cã thÓ gi¶i nhê m¸y tÝnh rÊt ®¬n gi¶n 3. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng. ÁØn säú cuía hãû phæång trçnh laì caïc doìng âiãûn voìng kheïp maûch trong caïc voìng kên. ÅÍ âáy ta coi ràòng mäùi voìng coï mäüt doìng âiãûn voìng chaûy kheïp kên trong voìng áúy. Xeït maûch coï m nhaïnh, n nuït, näüi dung phæång phaïp nhæ sau: - Choün áøn säú laì caïc doìng diãûn voìng våïi chiãöu dæång tuìy yï qua caïc voìng âäüc láûp II . III Khoa §iÖn - §iÖn Tö 54 C§ NghÒ Nam §Þnh
  17. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam - Láûp hãû phæång trçnh cán bàòng aïp cho caïc voìng âoï theo luáût Kirchhoff 2. Âãø âån giaín vaì båït kyï hiãûu trãn hçnh veî, ta choün chiãöu dæång voìng truìng våïi chiãöu dæång doìng âiãûn voìng qua voìng âoï vaì chuï yï ràòng trong mäüt nhaïnh cuía maûch voìng coï thãø coï nhiãöu doìng âiãûn voìng âi qua, mäùi doìng âiãûn voìng seî gáy nãn mäüt âiãûn aïp råi Z I khi âi qua täøng tråí Z. Trong phæång trçnh, âiãûn aïp råi Z Icoï dáúu dæång khi chiãöu cuía doìng âiãûn voìng cuìng chiãöu dæång voìng. - Giaíi hãû phæång trçnh, tçm âæåüc caïc doìng âiãûn voìng - Tçm doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh. Âáöu tiãn choün chiãöu dæång doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh (tuìy yï), sau âoï tçm doìng âiãûn qua nhaïnh bàòng caïch cäüng âaûi säú caïc doìng âiãûn voìng qua nhaïnh âoï (doìng âiãûn voìng naìo cuìng chiãöu våïi doìng nhaïnh thç mang dáúu dæång). Bµi 3.4. Gi¶i m¹ch ®iÖn xoay chiÒu d­íi d¹ng phøc. 1. Kh¸i niÖm më ®Çu. Víi viÖc biÓu diÔn c¸c l­îng cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu d­íi d¹ng phøc vµ viÖc thµnh lËp s¬ ®å phøc cña m¹ch nh­ trªn. Ba luËt c¬ b¶n cña m¹ch ®iÖn lµ luËt ¤m vµ hai luËt Kirchooff ®Òu b¶o toµn d¹ng khi chuyÓn sang s¬ ®å phøc. §iÒu ®ã cho phÐp ta ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch m¹ch ®iÖn 1 chiÒu sang m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, b»ng c¸ch thay thÕ c¸c s¬ ®å thùc b»ng s¬ ®å phøc vµ thµnh lËp hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng luËt ¤m vµ hai luËt Kirchooff d¹ng phøc. Nh­ vËy cã thÓ gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi trë kh¸ng dßng nh¸nh, dßng vßng vv §Ó tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n ®èi víi sè phøc d­íi d¹ng mò, ta sÏ biÓu diÔn d­íi d¹ng v¾n t¾t b»ng c¸ch chØ viÕt m« ®un kÌm theo acgumen, cô thÓ lµ: Sè phøc A Ae j ®­îc viÕt lµ A A ( ®äc lµ A gãc  ) vµ ta hiÓu lµ phøc A cã m« ®un A , acgumen . 2. TÝnh m¹ch xoay chiÒu cã trë kh¸ng ®Êu nèi tiÕp. Ta xÐt m¹ch ®iÖn kh«ng ph©n nh¸nh gåm n trë kh¸ng ®Êu nèi tiÕp, ®Æt v¸o ®iÖn ¸p xoay chiÒu U. Phøc tæng trë cña c¸c phÇn tö: Z1 = r1 + jx1 ; Z2 = r2 + jx2 ; , Zn = rn + jxn ; I Z1 Z2 Z Z n r1, x1 r2, x2 r , x rn, xn x x x x U U Khoa §iÖn - §iÖn Tö U 1 55 2 C§n NghÒ Nam §Þnh U
  18. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam       U IZ1 IZ 2 IZ n I(Z1 Z2 Z n ) IZtd ë ®©y Ztd lµ phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng cña toµn m¹ch: Ztd = Z1 + Z2 + + Zn =  Z i i 1 Phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng cña c¸c tæng trë ®Êu nèi tiÕp b»ng tæng c¸c phøc tæng trë cña tõng phÇn tö. Dßng ®iÖn trong m¹ch: U I Z td Phøc ®iÖn ¸p trªn tõng phÇn tö:       U1 IZ1 ; U2 IZ2 ; ; Un IZn Bµi tËp vÝ dô1: Mét cuén d©y cã r1 = 3  ; xL1 = 4  ; nèi tiÕp víi mét tô ®iÖn cã r2 = 5  ; xC2 = 12  . §Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 113 V. TÝnh dßng ®iÖn trong m¹ch, ®iÖn ¸p ®Æt vµo cuén d©y vµ tô ®iÖn, c«ng suÊt m¹ch tiªu thô, c«ng suÊt trªn cuén d©y vµ tô ®iÖn. VÏ ®å thÞ vÐc t¬. I xL1 r1 xC2 r1 U1 U2 U Bµi gi¶i : Phøc tæng trë cña cuén d©y 0 ’ Z1 = r1 + jxL1 = 3 + j4 = 553 10  Phøc tæng trë cña cuén d©y 0 ’ Z2 = r2 - jxC2 = 5 - j12 = 13-67 20  Khoa §iÖn - §iÖn Tö 56 C§ NghÒ Nam §Þnh
  19. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng 0 Z = Z1 + Z2 = (3 + j4) + (5 - j12) = 8 -j8 =11,3- 45  Cßn gãc pha ®Çu cña ®iÖn ¸p u = 0, do U = 113 V. Phøc dßng ®iÖn trong nh¸nh: U 113 I 10 45 0 A Z 11,3 45 0 VËy dßng ®iÖn trong m¹ch cã trÞ hiÖu dông I = 10 A, v­ît pha tr­íc ®iÖn ¸p 450. §iÖn ¸p trªn cuén d©y:   0 0 ’ 0 ’ U1 IZ1 = 10+45 . 553 10 = 5098 10 (V). §iÖn ¸p nµy cã trÞ sè 50 V, gãc pha ®Çu 98010’ §iÖn ¸p trªn m¹ch tô ®iÖn:   0 0 ’ 0 ’ U2 IZ2 = 10+45 . 13-67 20 = 130-22 20 (V) §iÖn ¸p nµy cã trÞ sè 130 V, gãc pha ®Çu -22020’ +j I U1 980 45 0 U +1 -22020’ U2 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 57 C§ NghÒ Nam §Þnh
  20. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam C«ng suÊt toµn m¹ch: ~ S U.I 113.10 450 1130 450 (800 j800) VA VËy P = 800 W ; Q = 800 VAr ; S = 1130 VA. C«ng suÊt ë cuén d©y: ~ 0 ' 0 0 ' S1 U1 I 5098 10 .10 45 50053 10 (300 j400) VA. VËy P1 = 300 W ; Q1 = 400 VAr ; S1 = 500 VA. C«ng suÊt ë m¹ch tô ®iÖn: ~ 0 ' 0 0 ' S2 U 2 I 130 22 20.10 45 1300 67 20 (500 j1200) VA. VËy P2 = 500 W ; Q2 = -1200 VAr ; S2 = 1300 VA. KiÓm tra l¹i c©n b»ng c«ng suÊt: P = P1 + P2 = 300 + 500 = 800 Q = Q1 + Q2 = 400 - 1200 = -800 ( CÇn chó ý r»ng nãi chung S ≠ S1 + S2 ) Bµi tËp vÝ dô 2: Cho mét nh¸nh gåm ba phÇn tö R,L,C nèi tiÕp nh­ h×nh vÏ. I R L C Ur UL UC U Cã c¸c th«ng sè : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 58 C§ NghÒ Nam §Þnh
  21. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a, TÝnh tæng trë phøc cña nh¸nh. b, §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn tö ®Ó ë d¹ng tøc thêi. c, C«ng suÊt P, Q nh¸nh tiªu thô. Bµi gi¶i: a.TÝnh tæng trë phøc cña nh¸nh. + §iÖn kh¸ng ®iÖn c¶m: + §iÖn kh¸ng ®iÖn dung: + Tæng trë phøc: b. §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn tö ®Ó ë d¹ng tøc thêi. c. C«ng suÊt P, Q nh¸nh tiªu thô. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 59 C§ NghÒ Nam §Þnh
  22. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö 60 C§ NghÒ Nam §Þnh
  23. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ch­¬ng 4 Mạch điện xoay chiều ba pha Bµi 4.1. hÖ thèng ba pha 1. Ñònh nghóa. Heä thoáng ñieän 3 pha laø taäp hôïp ba heä thoáng ñieän moät pha ñöôïc noái vôùi nhau taïo thaønh moät heä thoáng naêng löôïng ñieän töø chung, trong ñoù söùc ñieän ñoäng ôû moãi maïch ñeàu coù daïng hình sin, cuøng taàn soá, leäch pha nhau moät phaàn ba chu kyø. Mçi m¹ch ®iÖn thµnh phÇn cña hÖ 3 pha gäi lµ mét pha. S ® ® ë mçi pha gäi lµ s ® ® pha. HÖ 3 pha mµ s ® ® c¸c pha cã biªn ®é b»ng nhau gäi lµ hÖ s ® ® ba pha ®èi xøng hay c©n b»ng. HÖ s ® ® ba pha do c¸c m¸y ph¸t ®iÖn ba pha t¹o ra. 2. Nguyeân lyù maùy phaùt ñieän ba pha. Heä thoáng ñieän ba pha ñuôïc taïo ra töø maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha, hoaït ñoäng döïa treân nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø. a, Caáu taïo cuûa maùy phaùt ñieän 3 pha goàm hai phaàn: + Stator (phaàn tónh). Goàm ba cuoän daây gioáng nhau (goïi laø caùc cuoän daây pha) ñaët leäch nhau 120o trong caùc raõnh cuûa loõi theùp stator. Caùc cuoän daây ba pha thöôøng kyù hieäu töông öùng laø AX, BY, CZ. + Rotor (phaàn quay). Laø moät hÖ thèng cùc tõ, th­êng lµ nam chaâm ñieän N-S vµ cuén d©y ®Ó luyÖn tõ cho nam ch©m. HÖ thèng cùc tõ ®­îc chÕ t¹o ®Ó cã c­êng ®é tõ c¶m ph©n bè trªn mÆt cùc theo quy luËt h×nh sin. b, Nguyªn lý ho¹t ®éng Khi rotor quay, töø tröôøng cuûa noù laàn löôït queùt qua caùc cuoän daây pha, gaây ra caùc söùc ñieän ñoäng hình sin coù cuøng bieân ñoä, cuøng taàn soá, nhöng leäch pha o nhau 120 . Neáu choïn pha ban ñaàu cuûa söùc ñieän ñoäng eA trong cuoän daây AX baèng khoâng ta coù bieåu thöùc caùc söùc ñieän ñoäng trong caùc pha laø: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 61 C§ NghÒ Nam §Þnh
  24. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam HoÆc biÓu diÔn d­íi d¹ng phøc Nguyªn t¾c cÊu t¹o M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha Ñoái vôùi nguoàn 3 pha ñoái xöùng ta coù: eA + eB + eC = 0 Hoaëc döôùi daïng phöùc: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 62 C§ NghÒ Nam §Þnh
  25. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Neáu noái rieâng reõ töøng pha vôùi taûi ta ñöôïc 3 heä thoáng moät pha ñoäc laäp, hay heä thoáng 3 pha khoâng lieân heä vôùi nhau. Heä thoáng naøy ít söû duïng trong thöïc teá do khoâng kinh teá vì caàn tôùi 6 daây daãn. Thoâng thöôøng 3 pha nguoàn ñöôïc noái vôùi nhau, 3 pha taûi cuõng ñöôïc noái vôùi nhau vaø coù ñöôøng daây 3 pha noái giöõa nguoàn vaø taûi. Coù 2 phöông phaùp noái maïch 3 pha thöôøng söû duïng trong coâng nghieäp laø noái hình sao (Y) vaø noái hình tam giaùc (Δ). Quy ­íc: 1. ChiÒu dßng ®iÖn trong c¸c pha cña nguån ®i tõ ®iÓm cuèi ®Õn ®iÓm ®Çu, cßn trong c¸c pha cña phô t¶i ®i tõ ®iÓm ®Çu ®Õn ®iÓm cuèi. 2. §iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trong c¸c pha cña nguån vµ cña phô t¶i kh«ng thÓ quy ­íc mét c¸ch tïy tiÖn mµ ph¶i theo mét quy t¾c nhÊt ®Þnh sao cho:    + §èi víi nguån: s®® trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( EA EB EC 0).    + §èi víi phô t¶i: Dßng ®iÖn trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( IA IB IC 0). Phô t¶i 3 pha ®èi xøng lµ khi tæng trë c¸c pha b»ng nhau: ZA = ZB = ZC = Z. M¹ch ba pha ®èi xøng lµ m¹ch ba pha cã nguån, phô t¶i vµ tæng trë ®­êng d©y ®èi xøng. Ng­îc l¹i m¹ch 3 pha kh«ng héi tô ®ñ mét trong c¸c ®iÒu kiÖn trªn gäi lµ m¹ch 3 pha kh«ng ®èi xøng 3. ý nghÜa cña hÖ ba pha. Heä thoáng ñieän 3 pha coù nhieàu öu ñieåm hôn haún heä thoáng ñieän moät pha. Ñeå truyeàn taûi ñieän moät pha ta caàn duøng 2 daây daãn, nhöng ñeå truyeàn taûi heä thoáng 3 pha chæ caàn duøng 3 hoaëc 4 daây daãn do vaäy tieát kieäm vËt liÖu nèi d©y tiÖn lîi vaø kinh teá hôn. Heä 3 pha deã daøng taïo ra töø tröôøng quay, laøm cho vieäc cheá taïo ñoäng cô ñieän ®­îc ñôn giaûn vµ kinh tÕ h¬n . Caùc ñoäng cô coâng suaát lôùn ñeàu phaûi dïng nguoàn ñieän 3 pha. V× vËy hÖ 3 pha ®­îc dïng phæ biÕn trong c«ng nghiÖp ®iÖn lùc. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 63 C§ NghÒ Nam §Þnh
  26. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bµi 4.2: PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH SAO 1. Nguyeân taéc noái. Moãi pha cuûa nguoàn vaø taûi ñeàu coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái. Ta thöôøng kyù hieäu caùc ñieåm ñaàu pha laø A,B,C, caùc ñieåm cuoái pha laø X,Y,Z. Ñeå noái hình sao ngöôøi ta noái 3 ñieåm cuoái cuûa caùc pha laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính. Ñoái vôùi nguoàn, 3 ñieåm cuoái X, Y, Z cuûa caùc cuoän daây maùy phaùt ñieän ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O. Ñoái vôùi taûi, 3 ñieåm cuoái X’, Y’, Z’ ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O’ Ba daây noái caùc ñieåm ñaàu cuûa nguoàn vaø taûi AA’, BB’, CC’ goïi laø caùc daây pha. D©y dÉn nèi ®iÓm trung tÝnh cña nguån víi ®iÓm trung tÝnh t¶i, gäi lµ d©y trung tÝnh 00’. D©y pha trong thùc tÕ cßn gäi lµ d©y löa, d©y trung tÝnh lµ d©y nguéi. M¹ch chØ cã 3 d©y pha A, B, C gäi lµ m¹ch 3 pha 3 d©y. NÕu m¹ch cã c¶ d©y pha vµ d©y trung tÝnh A, B, C, 0 th× gäi lµ m¹ch 3 pha bèn d©y. - §iÓm trung tÝnh ký hiÖu lµ 0 hoÆc N. - Dßng ®iÖn ®i trong c¸c cuén d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn pha ( IP ). - Dßng ®iÖn ®i trªn c¸c d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn d©y (Id ). - Dßng ®iÖn ®i trªn d©y trung tÝnh gäi lµ dßng ®iÖn trung tÝnh (I0 ). - §iÖn ¸p gi÷a 2 ®Çu cuén d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p pha ( UP ).®ã còng chÝnh lµ ®iÖn ¸p gi÷a mét d©y pha vµ d©y trung tinh. - §iÖn ¸p gi÷a 2 d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p d©y ( Ud ). ’ A A IdA UP ZA Upt IPA Upn I 0 o 0’ ZB ZC IPB B ’ ’ IPC U C B C d I dB IdC 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây - pha. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 64 C§ NghÒ Nam §Þnh
  27. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . Trong s¬ ®å ®Êu sao ta cã: - Dßng ®iÖn d©y b»ng dßng ®iÖn pha: Id = IP b. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. - Ñieän aùp pha Up laø ñieän aùp giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moãi pha (hoaëc giöõa daây pha vaø daây trung tính). UpA = A - 0 = A =UA UpB = B - 0 = B =UB UpA = C - 0 = C =UC Ñieän aùp daây Ud laø ñieän aùp giöõa 2 daây pha: Ñeå veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây, tröôùc heát ta veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp pha UA, UB, UC , sau ñoù döïa vaøo coâng thöùc ta döïng ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây nhö treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, ñieän aùp daây Ud lôùn hôn ñieän aùp pha lµ 3 laàn. Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OAB töø ñoà thò ta coù: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 65 C§ NghÒ Nam §Þnh
  28. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Deã thaáy raèng, khi ñieän aùp pha ñoái xöùng, thì ñieän aùp daây ñoái xöùng. 0 – Veà pha, caùc ñieän aùp daây UAB, UBC, UCA leäch pha nhau moät goùc 120 vaø vöôït tröôùc ñieän aùp pha töông öùng moät goùc 300. 3. M¹ch ba pha phô t¶i ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, trë kh¸ng kh«ng ®¸ng kÓ Gi¶ sö t¶i 3 pha cã tæng trë lÇn l­ît lµ ZA, ZB, ZC ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®Êu sao ®èi xøng. Trë kh¸ng c¸c d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ. V× vËy c¸c ®iÓm A -A’; B - B’ ; C - C’; O - 0’ lµ ®¼ng thÕ. KÕt qu¶ lµ ®iÖn ¸p ë ’ ’ ’ nguån vµ t¶i b»ng nhau: UA = U A; UB = U B; UC = U C U U Dßng ®iÖn c¸c pha lµ: I = P P PA Z 2 2 A rA xA U U I = P P PB Z 2 2 B rB xB U U I = P P PC Z 2 2 C rC xC Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: tg XA tg XB tg XC A RA B RB A RC cc IA A IB B IC C 0 I 0 §Ìn § T¶i 1 pha T¶i 3 pha     U A  U B  U C HoÆc I A ; I B ; I C Z A Z B Z C Khoa §iÖn - §iÖn Tö 66 C§ NghÒ Nam §Þnh
  29. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam ¸p dông ®Þnh luËt Kirchooff 1 cho ®iÓm trung tÝnh, ta cã:     I0 I A IB IC NghÜa lµ: Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng tæng ( sè phøc hoÆc trÞ sè tøc thêi) dßng ®iÖn 3 pha. NÕu dßng ®iÖn 3 pha lµ ®èi xøng th× tæng cña chóng b»ng kh«ng.(I0 = 0). Trong thùc tÕ, nãi chung dßng ®iÖn 3 pha lµ gÇn ®èi xøng nªn dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh rÊt bÐ. V× thÕ d©y trung tÝnh th­êng dïng lo¹i d©y cã tiÕt diÖn nhá h¬n so víi c¸c d©y pha. Do tæng trë cña d©y trung tÝnh nhá cã thÓ bá qua, hai ®iÓm 0 vµ 0, ®¼ng thÕ, nªn nÕu ®iÖn ¸p 3 pha cña nguån lµ ®èi xøng, th× ®iÖn ¸p ë t¶i còng ®èi xøng. KÓ c¶ khi t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng. Tuy nhiªn, nÕu t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng mµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt, hai ®iÓm 0 vµ 0’ kh«ng ®¼ng thÕ, ®iÖn ¸p ba pha t¶i sÏ mÊt ®èi xøng. Phô t¶i m¾c vµo m¹ch ®iÖn cã thÓ chia lµm 2 lo¹i. Lo¹i thø nhÊt lµ lo¹i t¶i 1 pha nh­ ®Ìn sîi ®èt, dông cô ®èt nãng, ®éng c¬ 1 pha Lo¹i nµy kh«ng cÇn ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn 3 pha c©n b»ng. Tuy nhiªn, khi bè trÝ m¹ch ®iÖn, cÇn ph©n c¸c t¶i 1 pha ®Òu ra 3 pha, nh»m ®¶m b¶o dßng ®iÖn 3 pha t­¬ng ®èi c©n b»ng. Lo¹i t¶i 1 pha th­êng m¾c vµo ®iÖn ¸p pha ( mét d©y pha vµ d©y trung tÝnh ). §iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña m¹ng ®iÖn. Lo¹i thø hai lµ lo¹i t¶i 3 pha, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 pha Lo¹i nµy ph¶i ®¶m b¶o tæng trë 3 pha lµ ®èi xøng, dßng ®iÖn kh«ng cÇn dïng d©y trung tÝnh, chØ cÇn 3 d©y pha nèi víi 3 pha cña m¹ng. §iÖn ¸p d©y ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña m¹ng. Bµi tËp vÝ dô 1: M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, ®iÖn ¸p pha Up = 240 V, m¾c vµo t¶i lµ c¸c bãng ®Ìn. Cã trë kh¸ng c¸c pha lµ ZA = rA = 20 ; ZB = rB = 8 ; ZC = rC = 50. §iÖn trë d©y nèi bá qua. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh. Gi¶i:   LÊy vÐc t¬ UA lµm gèc, tøc UA = Up = 240 V. Tõ ®ã:  j1200 0 0 UB U Ae 240(cos120 jsin120 ) ( 120 j208)V  j1200 0 0 UC U Ae 240(cos120 jsin120 ) ( 120 j208)V Dßng ®iÖn ë mçi pha, còng lµ dßng ®iÖn d©y. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 67 C§ NghÒ Nam §Þnh
  30. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam   U A 240 I A 12A; I A 12A. Z A 20   U B 120 j208 I B ( 15 j26) A Z B 8 2 2 VËy IB = 15 26 30 A.   U C 120 j208 I C ( 2,4 j4,16) A Z C 50 2 2 VËy IC = 2,4 4,16 4,8 A. Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh:     I0 I A I B IC 12 15 j26 j2,4 j4,16 ( 5,4 j21,6)A  2 2 I0 5,4 21,6 22A. 4. M¹ch 3 pha, t¶i ®Êu sao ®èi xøng. Phô t¶i 3 pha cã thµnh phÇn trë kh¸ng gièng nhau gäi lµ phô t¶i ®èi xøng: rA = rB = rC = r xA = xB = xC = x Suy ra ZA = ZB = ZC = Z NÕu 3 pha ®Êu sao ®Æt vµo hÖ ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, ta cã m¹ch 3 pha ®èi xøng ®Êu sao. Dßng ®iÖn 3 pha còng ®èi xøng: U P U P IPA = IPB = IPC = IP = = Z r 2 x 2 Gãc lÖch pha gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ë c¸c pha còng b»ng nhau. x = = = víi tg = A B C r Khi taûi ñoái xöùng: VËy : trong m¹ch 3 pha ®Êu sao ®èi xøng , dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng kh«ng, v× thÕ ®èi víi m¹ch phô t¶i ®èi xøng, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 phang­êi ta bá d©y trung tÝnh ®i, ta cã m¹ch 3 pha 3 d©y. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 68 C§ NghÒ Nam §Þnh
  31. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam IA IB 600 0 1200 IB IC §å thÞ vÐc t¬ dßng ®iÖn 3 pha ®èi xøng Khi m¹ch 3 pha lµ ®èi xøng, viÖc tÝnh to¸n m¹ch 3 pha sÏ tÝnh theo 1 pha, råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 2: §éng c¬ 3 pha, cuén d©y mçi pha ë tr¹ng th¸i lµm viÖc æn ®Þnh, cã ®iÖn trë 8 , vµ c¶m kh¸ng 6 , ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn qua c¸c cuén d©y pha, ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c cuén d©y, vµ hÖ sè c«ng suÊt mçi pha. §¸p sè: UP = 220 V, IP = 22 A, cos = 0,8. Bµi 4.3. PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH TAM GIAÙC. 1. §¹i c­¬ng vÒ c¸ch ®Êu tam gi¸c. Cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn còng nh­ phô t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi theo h×nh tam gi¸c. C¸ch ®Êu nh­ sau: §Êu cuèi cuén AX víi ®Çu cuén BY. §Êu cuèi cuén BY víi ®Çu cuén CZ §Êu cuèi cuén CZ víi ®Çu cuén AX. Tøc lµ ®Êu X víi B, ®Êu Y víi C, ®Êu Z víi A. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 69 C§ NghÒ Nam §Þnh
  32. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Nh­ vËy 3 pha sÏ t¹o thµnh mét m¹ch vßng tam gi¸c kÝn, ba ®Ønh tam gi¸c nèi víi ba d©y dÉn, gäi lµ 3 d©y pha. C¸ch nèi tam gi¸c kh«ng cã d©y trung tÝnh. NÕu hÖ s ® ® ba pha cña m¸y ph¸t lµ hoµn toµn ®èi xøng vµ cã d¹ng ®óng h×nh sin th× tæng s ® ® trong m¹ch vßng tam gi¸c b»ng kh«ng. e = eA + eB + eC = 0 A A’ ’ A IdA A IAB ZAB ZCA eC e A Ud ICA eB ’ B C’ B C IBC ZBC IdB IdC §Êu nguån thµnh tam gi¸c §Êu t¶i thµnh tam gi¸c EA EA +EB o 120o EC EB §å thÞ vÐc t¬ Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã: E A E B EC Tõ ®ã s ® ® trong m¹ch vßng kÝn: EO E A EB EC 0 Do ®ã trong m¹ch vßng tam gi¸c kh«ng cã dßng ®iÖn kÝn m¹ch. Thùc ra, s®® ba pha kh«ng hoµn toµn ®èi xøng vµ biÕn thiªn kh«ng hoµn toµn ®óng theo Khoa §iÖn - §iÖn Tö 70 C§ NghÒ Nam §Þnh
  33. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam quy luËt h×nh sin, nªn s ® ® trong m¹ch vßng Eo 0. Mµ trong m¹ch vßng tam gi¸c gåm 3 cuén d©y cã tæng trë rÊt nhá, do ®ã Eo sÏ t¹o thµnh dßng ®iÖn m¹ch vßng Iv kh¸ lín g©y tæn thÊt n¨ng l­îng vµ nguy hiÓm cho m¸y. V× vËy m¸y ph¸t ®iÖn 3 pha rÊt Ýt ®Êu theo h×nh tam gi¸c. Riªng cuén d©y thø cÊp cña m¸y biÕn ¸p còng lµ nguån s®® vÉn cã thÓ ®Êu theo h×nh tam gi¸c nh»m môc ®Ých c¶i thiÖn d¹ng sãng s ® ® vµ ng¨n sãng sÐt x©m nhËp (t¸c dông chèng sÐt). 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây – pha. a. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. Töø hình veõ ta thaáy khi noái tam giaùc thì ñieän aùp giöõa hai daây chính laø ñieän aùp pha: Ud = Up b. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff 1 cho caùc nuùt, ta coù: Ñoà thò veùc tô caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC vaø doøng ñieän pha IAB, IBC,ICA nh­ treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, doøng ñieän daây lôùn gaáp 3 laàn doøng ñieän pha. Id = 3 Ip Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OEF töø ñoà thò nh­ h×nh vÏ ta coù: o Veà pha, caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC leäch pha nhau moät goùc 120 vaø chaäm pha sau doøng ñieän pha töông öùng moät goùc 30o . §Ó tÝnh m¹ch 3 pha ®Êu tam gi¸c ®èi xøng , ta còng t¸ch ra 1 pha ®Ó tÝnh råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 1: Ba cuén d©y gièng nhau, cã r = 8 , x = 6 , nèi tam gi¸c, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, cã Ud = 220 V. T×m dßng ®iÖn pha, dßng ®iÖn d©y, hÖ sè c«ng suÊt pha. §¸p sè: IP = 22 A, Id = 38 A, cos = 0,8. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 71 C§ NghÒ Nam §Þnh
  34. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bµi tËp vÝ dô 2: Mét m¹ch ®iÖn 3 pha, nguån ®iÖn ®Êu tam gi¸c, t¶i ®Êu h×nh sao. Nguån vµ t¶i ®Òu ®èi xøng. BiÕt ®iÖn ¸p pha cña nguån Upn = 220 V. Dßng ®iÖn pha nguån Ipn= 20 A. a, VÏ s¬ ®å nèi d©y m¹ch ba pha, trªn s¬ ®å ghi râ c¸c ®¹i l­îng pha vµ d©y. b, H·y x¸c ®Þnh dßng ®iÖn pha vµ ®iÖn ¸p pha cña t¶i Ipt , Upt. Gi¶i: a, S¬ ®å nèi d©y m¹ch 3 pha A Ipt Ipn Upn Upt Z Ud Ipt Ipn C B Ipt I pn b, V× nguån ®Êu tam gi¸c nªn: Ud = Upn =220 V. Id = 3 Ipn = 20 3 = 34,6 A. V× t¶i ®Êu h×nh sao nªn: 220 U = 3 U suy ra U = 127 V. d pt pt 3 Ipt = Id = 34,6 A. * C¸ch nèi nguån vµ t¶i trong m¹ch 3 pha. Nguån ®iÖn vµ t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi h×nh sao hay tam gi¸c, song tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña thiÕt bÞ, cña m¹ng ®iÖn vµ c¸c yªu cÇu kü thuËt ta sÏ chän c¸ch nèi d©y phï hîp. - C¸ch nèi nguån ®iÖn: C¸c nguån ®iÖn dïng trong sinh ho¹t lÊy tõ d©y quÊn 3 pha stato m¸y ph¸t ®iÖn, hoÆc lÊy tõ d©y quÊn 3 pha thø cÊp m¸y biÕn ¸p. C¸c d©y quÊn nµy th­êng nèi h×nh sao cã d©y trung tÝnh. Nèi nh­ vËy cã ­u ®iÓm lµ cã thÓ cung cÊp 2 ®iÖn ¸p kh¸c nhau: ®iÖn ¸p pha vµ ®iÖn ¸p d©y. Trªn thÕ giíi tån t¹i hai lo¹i m¹ng ®iÖn 380/220V (Ud = 380 V; Up = 220 V) vµ m¹ng ®iÖn Khoa §iÖn - §iÖn Tö 72 C§ NghÒ Nam §Þnh
  35. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 220/127V(Ud = 220 V; Up = 127 V). HiÖn t¹i ë n­íc ta sö dông m¹ng ®iÖn 380V/220V. - C¸ch nèi ®éng c¬ ®iÖn ba pha: Mçi ®éng c¬ ®iÖn 3 pha gåm cã 3 d©y quÊn pha. Khi thiÕt kÕ chÕ t¹o ng­êi ta ®· quy ®Þnh ®iÖn ¸p ®Þnh møc cho mçi d©y quÊn. §éng c¬ lµm viÖc ph¶i ®óng víi ®iÖn ¸p quy ®Þnh Êy. ViÖc ®Êu t¶i thµnh h×nh sao hay h×nh tam gi¸c lµ tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p cña m¹ng vµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i. Ch¼ng h¹n ë m¹ng ®iÖn 220V/127V (®iÖn ¸p d©y lµ 220V, ®iÖn ¸p pha lµ 127V), nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 127V th× ta dïng c¸ch ®Êu sao (®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña nguån); Ng­îc l¹i, nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 220 V, th× ta ®Êu t¶i thµnh tam gi¸c( ®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña nguån). §éng ¬ 3 pha cã ghi 380/220V - Y/ cã nghÜa lµ nÕu m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p d©y lµ 380 V th× ®éng c¬ ®Êu h×nh sao, cßn nÕu m¹ng cã Ud = 220V th× ®éng c¬ ®Êu tam gi¸c. AX, BY, CZ ra ngoµi vá ®éng c¬ vµ nèi tíi 6 bu l«ng ë hép nèi d©y. ViÖc ®Êu d©y thµnh h×nh sao hay tam gi¸c thùc hiÖn b»ng c¸ch thay ®æi cÇu nèi d©y gi÷a c¸c bu l«ng. Bµi 4.4: c«ng suÊt m¹ch ba pha 1. C«ng suÊt m¹ch 3 pha chung. - HÖ thèng ®iÖn 3 pha lµ tîp hîp cña 3 m¹ch ®iÖn 1 pha, nªn c«ng suÊt chung cña hÖ thèng lµ tæng c«ng suÊt c¸c pha. Goïi PA, PB, PC töông öùng laø coâng suaát taùc duïng cuûa caùc pha A, B, C, ta coù coâng suaát taùc duïng cuûa maïch ba pha baèng toång caùc coâng suaát taùc duïng cuûa töøng pha: + C«ng suÊt t¸c dông 3 pha ( P ). P = PA + PB + PC ( W ) P = PA + PB + PC = UAIA cos A + UBIB cos B + UCIC cos C + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng 3 pha ( Q ). Q = QA + QB + QC ( VA r ). Q = QA + QB + QC = UAIA sin A + UBIB sin B + UCIC sin C + C«ng suÊt biÓu kiÕn 3 pha ( S ). S = SA + SB + SC ( VA ) Khoa §iÖn - §iÖn Tö 73 C§ NghÒ Nam §Þnh
  36. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam S = IAUA + IBUB + ICUC - §iÖn n¨ng t¸c dông 3 pha. Wr = P.t ( Wh ) - §iÖn n¨ng ph¶n kh¸ng 3 pha. Wx = Q.t ( Varh ). 2. C«ng suÊt m¹ch 3 pha ®èi xøng. Trong m¹ch 3 pha ®èi xøng, hiÖu dông dßng ®iÖn , ®iÖn ¸p, vµ gãc lÖch pha ë c¸c pha lµ nh­ nhau. IA = IB = IC = IP . UA = UB = UC = UP A = B = C = . Do ®ã c«ng suÊt c¸c pha b»ng nhau. PA = PB = PC = PP = UP.IP.cos . QA = QB = QC = QP = UP.IP.sin SA = SB = SC = SP = UP.IP C«ng suÊt 3 pha. P = 3PP = 3 UP.IP.cos . Q = 3QP = 3 UP.IP.sin S = 3SP = 3 UP.IP ChuyÓn sang c¸c ®¹i l­îng d©y. Trong c¸ch nèi h×nh sao: Trong c¸ch nèi h×nh tam gi¸c: Ta coù coâng suaát taùc duïng trong maïch ba pha vieát theo ñaïi löôïng daây aùp duïng cho caû hai tröôøng hôïp noái hình sao vaø tam giaùc ñoái xöùng: P = 3 Ud.Id.cos . Khoa §iÖn - §iÖn Tö 74 C§ NghÒ Nam §Þnh
  37. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Q = 3 Ud.Id.sin S = 3 Ud.Id Trong ñoù ϕ laø goùc leäch pha giöõa ñieän aùp pha vaø doøng ñieän pha töông öùng: Bµi tËp vÝ dô: Ba cuén d©y gièng nhau, mçi cuén cã r = 10  , x = 10 , ®Êu h×nh sao, ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha c©n b»ng cã Ud = 380 V. TÝnh c«ng suÊt t¸c dông , vµ ®iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê. Gi¶i: Tæng trë mçi pha: Z r2 x2 102 102 10 2 (). V× m¹ch ®Êu h×nh sao nªn: Ud 380 U p 220(V) 3 1,73 Dßng ®iÖn mçi pha: UP 220 IP 15,6(A) Z 10 2 Dßng ®iÖn d©y: Id = IP = 15,6 (A) C«ng suÊt t¸c dông 3 pha: 1 P = 3 U I cos = 3 . 380 . 15,6 . = 7230 (W). d d 2 §iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê: Wr = P.t = 7230.12 = 86760 Wh Bµi 4.5: GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA ÑOÁI XÖÙNG. Ñoái vôùi maïch ñieän ba pha ñoái xöùng, doøng ñieän vaø ñieän aùp caùc pha coù trò soá baèng nhau vaø leäch pha nhau moät goùc 1200. Khi giaûi maïch ba pha ®èi xøng ta chæ caàn tính cho moät pha, sau ñoù suy ra caùc pha coøn laïi. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 75 C§ NghÒ Nam §Þnh
  38. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khi noái vaøo nguoàn coù ñieän aùp lµ Ud, boû qua toång trôû cuûa ñöôøng daây, neáu bieát toång trôû cña taûi, caùc böôùc tính toaùn seõ thöïc hieän nhö sau: –Böôùc 1. Xaùc ñònh caùch noái phuï taûi : hình sao hay tam giaùc? –Böôùc 2. Xaùc ñònh ñieän aùp pha cuûa taûi: + Neáu noái hình sao: – Böôùc 3. Xaùc ñònh toång trôû pha vaø heä soá coâng suaát cuûa taûi. Trong ®ã RP , XP t­¬ng øng lµ ®iÖn trë pha, ®iÖn kh¸ng pha cña mçi pha t¶i. – Böôùc 4. Tính doøng ñieän Ip cuûa phuï taûi. + Neáu taûi noái sao: Id = Ip + Neáu taûi noái tam giaùc: Id = 3 Ip – Böôùc 5. Tính coâng suaát tieâu thuï treân phuï taûiï. Bµi t©p vÝ dô 1. Moät taûi 3 pha coù ñieän trôû pha Rp = 20Ω, ñieän khaùng pha Xp = 15Ω, noái hình tam giaùc vaø ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây Ud = 220V. Tính doøng ñieän pha Ip , doøng ñieän daây Id , coâng suaát taûi tieâu thuï vaø veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây vaø doøng ñieän pha phuï taûi. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 76 C§ NghÒ Nam §Þnh
  39. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Baøi giaûi: Theo sô ñoà ñaáu daây taûi noái tam giaùc, do ñoù ñieän aùp pha cuûa taûi laø: Ud = Up = 220 V Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc laø = 36,870 . Ñoà thò veùctô doøng ñieän vaø ñieän aùp pha (veõ treân hình b). Bµi tËp ví duï 2 : Moät taûi 3 pha laø 3 cuoän daây ñöôïc ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây laø 380 V. Cuoän daây coù ñieän trôû R = 2Ω, ñieän khaùng X = 8Ω vaø ñöôïc thieát keá laøm vieäc ôû ñieän aùp ñònh möùc laø 220V. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 77 C§ NghÒ Nam §Þnh
  40. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam 1. Xaùc ñònh caùch noái caùc cuoän daây thaønh taûi 3 pha. 2. Tính coâng suaát P, Q vaø cosϕ cuûa taûi. Baøi giaûi. a. Caùc cuoän daây phaûi noái hình sao, vì khi ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha thì ñieän aùp pha ñaët leân moãi cuoän daây baèng ñieän aùp ñònh möùc: Neáu taûi noái tam giaùc, ñieän aùp pha ñaët leân cuoän daây (hình b)ø: Up = Ud = 380 V Giaù trò ñieän aùp 380 V lôùn hôn ñieän aùp ñònh möùc cuûa cuoän daây, neân cuoän daây seõ bò hoûng. b. Toång trôû pha cuûa taûi laø: Heä soá coâng suaát: Doøng ñieän pha Ip cuûa taûi: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 78 C§ NghÒ Nam §Þnh
  41. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Doøng ñieän daây: Coâng suaát taùc duïng cuûa taûi: Coâng suaát phaûn khaùng cuûa taûi: Coâng suaát bieåu kieán: Bµi tËp vÝ dô3: Cho m¹ch ba pha ®èi xøng nh­ h×nh vÏ cã ®iÖn ¸p d©y Ud = 380 V, tÇn sè gãc  = 100 (rad/s), t¶i nèi Y, mét pha cã TÝnh: a, Tæng trë phøc pha cña t¶i b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô Bµi gi¶i a, Tæng trë phøc pha cña t¶i 1 Z = R + jωL = 15 + j100 . = 15 + j10 (Ω) p 10 b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô + Dßng ®iÖn qua t¶i : Khoa §iÖn - §iÖn Tö 79 C§ NghÒ Nam §Þnh
  42. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam + C«ng suÊt t¸c dông : + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng : + C«ng suÊt biÓu kiÕn Bµi 4.6. GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA KHOÂNG ÑOÁI XÖÙNG Maïng ñieän sinh ho¹t cung caáp ñieän cho caùc khu daân cö laø maïng ñieän 3 pha 4 daây: Gåm ba d©y pha A, B, C vµ d©y trung tÝnh. Naêng löôïng ñieän cung caáp cho sinh hoaït ñöôïc laáy töø moät pha vaø daây trung tính, do ñoù caáp ñieän aùp ñònh möùc cuûa caùc thieát bò tieâu thuï ñieän laø ñieän aùp pha Up. Do taûi cuûa caùc pha laø khoâng ñoàng nhaát vaø thay ñoåi nhieàu neân maïng ñieän cuûa heä thoáng laø maïng 3 pha khoâng ñoái xöùng. Neáu boû qua trôû khaùng cuûa daây trung tính töùc laø boû qua suït aùp treân ñöôøng daây thì ñieän theá ñieåm trung tính O’ cuûa taûi xem nhö truøng vôùi ñieän theá ñieåm trung tính O cuûa nguoàn. Khi taûi caùc pha thay ñoåi ñieän aùp pha Up treân taûi vaãn giöõ giaù trò bình thöôøng (hình b) khoâng vöôït quaù ñieän aùp pha. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 80 C§ NghÒ Nam §Þnh
  43. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ñã laø taùc duïng cuûa daây trung tính. Neáu khoâng coù daây trung tính, hoaëc daây trung tính bò ñöùt thì trong tröôøng hôïp taûi caùc pha thay ñoåi ñieåm trung tính O’ cuûa taûi seõ leäch khoûi ñieåm trung tính O cuûa nguoàn laøm cho ñieän aùp caùc pha taûi UA’, UB’, UC’ thay ñoåi raát nhieàu (hình c) so vôùi ñieän aùp pha ñònh möùc, daãn tôùi quaù aùp hoaëc thieáu aùp cho caùc thiÕt bÞ tieâu thuï ñieän. Tøc lµ cã pha ®iÖn ¸p t¨ng lªn, cã pha ®iÖn ¸p gi¶m ®i. Ñoái vôùi maïch 3 pha noái hình sao coù daây trung tính, khi taûi khoâng ñoái xöùng ta tieán haønh giaûi baøi toaùn ñoái vôùi töøng pha rieâng reõ. TÝnh ®­îc dßng ®iÖn c¸c pha IA, IB, IC, c«ng suÊt c¸c pha PA, PB, PC . Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh I0 vµ c«ng suÊt c¸c pha nh­ sau: B»ng ®å thÞ vÐc t¬ : I0 I A IB IC     HoÆc b»ng sè phøc: I0 I A IB IC C«ng suÊt 3 pha: P = PA + PB + PC Q = QA + QB + QC Bµi tËp ví duï Maïng ñieän 3 pha 380 / 220V coù daây trung tính cung caáp ñieän cho taûi 3 pha goàm 90 boùng ñeøn sôïi ñoát loaïi 220V-60W, moãi pha 30 boùng. a. Veõ sô ñoà maïch ñieän. b. Tính IA, IB, IC, I0 , P khi taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng. c. Tính IA, IB, I0, P khi pha A coù 10 boùng ñeøn baät saùng, pha B coù 20 boùng baät saùng, pha C caét ñieän. d. Tính ñieän aùp ñaët leân caùc ñeøn ëù pha A vaø pha B trong c©u c, khi pha C caét ñieän vaø daây trung tính bò ñöùt. Baøi giaûi: a. Maïch ñieän 3 pha 380/220V laø maïng 3 pha 4 daây: 3 daây pha vaø daây trung tính. Ñieän aùp daây Ud = 380 V. Ñieän aùp pha Up = 220 V. Caùc boùng ñeøn coù ñieän aùp ñònh möùc laø 220V neân phaûi söû duïng ñieän aùp pha. Sô ñoà maéc maïch (nhö hình vÏ). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 81 C§ NghÒ Nam §Þnh
  44. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam b. Vì ñieän aùp ñaët vaøo caùc boùng ñeøn baèng ñieän aùp ñònh möùc, neân coâng suaát tieâu thuï treân moãi boùng ñeøn seõ baèng coâng suaát ñònh möùc 60W. Taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng, maïch taûi 3 pha laø ñoái xöùng, coâng suaát caùc pha laø baèng nhau: PA = PB =PC = Pp = 30.60 = 1800 W. Coâng suaát 3 pha: P = 3Pp = 3. 1800 = 5400 W. Taûi laø caùc boùng ñeøn, xem nhö thuaàn trôû R neân goùc leäch pha ϕ = 0, cos ϕ = 1. Töø ñoù ta coù doøng ñieän chaïy trong caùc pha taûi laø: Vì nguoàn vaø taûi ñoái xöùng neân: Ñoà thò veùc tô veõ treân hình vÏ, trong ñoù doøng ñieän truøng pha vôùi ñieän aùp c. Khi pha C caét ñieän, IC = 0, caùc pha khaùc vaãn bình thöôøng, ñieän aùp treân caùc boùng ñeøn vaãn ôû giaù trò ñònh möùc: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 82 C§ NghÒ Nam §Þnh
  45. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ñoà thò veùc tô cho treân hình b. Ta cã: I0 I A I B d. Khi pha C caét ñieän, ñoàng thôøi neáu daây trung tính bò ñöùt maïch ñieän coøn laïi nhö hình a. Caùc boùng ñeøn pha A vaø pha B maéc noái tieáp vaø noái vaøo ñieän aùp daây UAB. Ta coù ñieän trôû moãi boùng ñeøn: Ñieän trôû töông ñöông cuûa 20 boùng ñeøn pha B: Maïch ñieän töông ñöông veõ treân hình b. Doøng ñieän I chaïy trong maïch laø: Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha A laø: UA’ = RA.I = 80,66. 3,14 = 253,27 V Khoa §iÖn - §iÖn Tö 83 C§ NghÒ Nam §Þnh
  46. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Ta thaáy UA’ = 253,27 V > 220 V = Uñm , ñeøn pha A quaù aùp neân coù theå bò chaùy Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha B laø: UB’ = RB.I = 40,33. 3,14 = 126,63 V Vì UB’ = 126,63 < 220V = Uñm , neân ñeøn pha B keùm aùp neân khoâng saùng bình thöôøng. Nhö vaäy ta thaáy, neáu daây trung tính bò ñöùt seõ raát nguy hieåm cho phuï taûi vì coù theå bò quaù aùp hoaëc keùm ñieän aùp. ®Ò c­¬ng «n tËp I- Lý thuyÕt: C©u 1: T¹i sao vËt dÉn l¹i cã ®iÖn trë ?. Gi¶i thÝch c¸c d¹ng phô thuéc cña ®iÖn trë vµo nhiÖt ®é (®èi víi vËt dÉn b»ng kim lo¹i, lµ dung dÞch ®iÖn ly). (20 phót.) C©u 2: Dßng ®iÖn cho phÐp cña d©y dÉn lµ g× ?. T¹i sao cÇn b¶o vÖ qu¸ t¶i cho m¹ch ®iÖn ?. Tr×nh bµy nguyªn t¾c b¶o vÖ b»ng cÇu ch×. (25 phót) C©u 3: LËp b¶ng so s¸nh hai c¸ch ®Êu song song vµ nèi tiÕp ®iÖn trë (®Þnh nghÜa, c«ng thøc x¸c ®Þnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng, dßng, ¸p chung vµ trªn mçi ®iÖn trë, c«ng suÊt). Hai ®iÖn trë b»ng nhau, khi ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp, trÞ sè Rtd thay ®æi nh­ thÕ nµo. (25 phót). C©u 4: So s¸nh hai c¸ch ®Êu nguån ®iÖn ( ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp). (20 phót). C©u 5: ThÕ nµo lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin ?. Ph©n biÖt trÞ sè tøc thêi, biªn ®é cña l­îng h×nh sin. Dßng ®iÖn biÕn ®æi theo luËt cosin cã gäi lµ dßng ®iÖn h×nh sin kh«ng. ( 25 phót). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 84 C§ NghÒ Nam §Þnh
  47. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam C©u 6: ThÕ nµo lµ pha? Gãc pha ®Çu? Sù lÖch pha? Hai l­îng h×nh sin cïng pha cã ®Æc ®iÓm g×. Muèn hai l­îng h×nh sin b¾ng nhau, ph¶I tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×. (25 phót) C©u 7: T¹i sao trong m¹ch thuÇn trë, dßng vµ ¸p l¹i ®ång pha ? nªu ®Þnh luËt «m, vÏ ®å thÞ h×nh sin m¹ch nµy. (25 phót) C©u 8: T¹i sao trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, dßng ®iÖn chËm pha sau ®iÖn ¸p 900 . Nªu ®Þnh luËt ¤m vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬ cña m¹ch. (25 phót). C©u 9: ThÕ nµo lµ hiÖn t­îng céng h­ëng ®iÖn ¸p. §iÒu kiÖn ®Ó cã céng h­ëng lµ g×?. ý nghÜa cña hiÖn t­îng céng h­ëng. ( 25 phót). C©u 10: HÖ sè c«ng suÊt lµ g×?. T¹i sao cÇn n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt? C¸ch n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt dïng tô ®iÖn. ( 25 phót). C©u 11: Phøc tæng trë lµ g×? C¸ch x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? Phøc tæng trë cã g× kh¸c víi phøc dßng ®iÖn ( hoÆc ®iÖn ¸p). (20 phót) C©u 12: Ph¸t biÓu ®Þnh luËt ¤m vµ ®Þnh luËt KiÕchèp d­íi d¹ng phøc. Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®Þnh luËt nµy ë m¹ch ®iÖn xoay chiÒu so víi ë m¹ch ®iÖn mét chiÒu. ( 20 phót) C©u 13: VÏ s¬ ®å nèi cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn thµnh h×nh sao. Ghi râ c¸c ®¹i l­îng d©y vµ pha. Quan hÖ gi÷a c¸c l­îng d©y vµ pha nh­ thÕ nµo? (20 phót) C©u 14: Cã 6 bãng ®iÖn cïng lo¹i ®Êu vµo m¹ng ®iÖn 3 pha ®èi xøng, ®iÖn ¸p d©y lµ Ud = 220 V. H·y vÏ s¬ ®å ®Êu d©y c¸c bãng ®ã trong tr­êng hîp: a, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 127 V. b, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 110 V. ( 25 phót) C©u 15: Nªu vai trß cña d©y trung tÝnh trong m¹ch ®iÖn 3 pha t¶i kh«ng ®èi xøng. (20 phót). II Bµi tËp Bµi 1: (30 phót).Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 6 V, r = 1,8 , R1 = 3 , R2 = 2, R3 = 3. T×m: a, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R3. b, HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A vµ B. c, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R1, R2. E, r I R3 R 1 A B R2 Bµi 2: (25 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 2,8 V; r = 2 ; R1 = 3; R2 = 6; H·y tÝnh: Khoa §iÖn - §iÖn Tö 85 C§ NghÒ Nam §Þnh
  48. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a, C«ng suÊt tiªu thô m¹ch ngoµi. b, C«ng suÊt tiªu hao trong nguån. c, C«ng suÊt ph¸t cña nguån. E, r I R 1 R2 Bµi 3: (35 phót).Cho s¬ ®å m¹ch ®iÖn. BiÕt 1 10 4 R = 100 3 , L (H), C (F) 2 i = 2 2 sin 100 t (A). a, TÝnh c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, tæng trë m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. R L C I A B Bµi 4: ( 35 phót). Cho m¹ch ®iÖn, víi: 0,4 50 r = 30 ; L (H); R = 90  ; C (F). i = 2 sin( 100 t )( A ) 4 L,r C I R a, TÝnh tæng trë toµn m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. Bµi 5: ( 35 phót) Mét ®Ìn èng cã ®iÖn trë thuÇn R = 16 , m¾c nèi tiÕp víi mét chÊn l­u cã ®é tù 2 c¶m L 0,24 (H ) , néi ®iÖn trë r = 12 . §Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn mét hiÖu 0 ®iÖn thÕ xoay chiÒu: u = 120 2 sin100 t (V). Khoa §iÖn - §iÖn Tö 86 C§ NghÒ Nam §Þnh
  49. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam a, T×m chu kú, tÇn sè, tæng trë vµ trÞ hiÖu dông dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc, c­êng ®é dßng ®iÖn tøc thêi theo t. Bµi 6: ( 35 phót) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R L C I A E B 50 Trong ®ã: R = 100 , L = 0,318 H, C = F . uAB = 100 2 sin100 t (V). a, ViÕt biÓu thøc c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAE, uEB. c, T×m c«ng suÊt P cña ®o¹n m¹ch AB. Bµi 7 (35 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: U A ®Ìn L,r 0 M¹ch ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin cã tÇn sè 50 Hz, trong ®ã 4 bãng ®Ìn gièng hÖt nhau, m¾c song song nhau. Bé bãng ®Ìn m¾c nèi tiÕp víi mét cuén c¶m L = 2 (H ) vµ ®iÖn trë ho¹t ®éng r = 5, Am pe kÕ chØ 2 A. NhiÖt l­îng to¶ ra 5 0 trong toµn bé m¹ch ®iÖn trong thêi gian 10s lµ Q = 1200 J. BiÕt am pe kÕ vµ d©y nèi kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn c­êng ®é dßng ®iÖn vµ sù ph©n phèi ®iÖn trong m¹ch. a, TÝnh ®iÖn trë mçi bãng ®Ìn. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 87 C§ NghÒ Nam §Þnh
  50. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam b, Tæng trë m¹ch. c, HÖ sè c«ng suÊt m¹ch. Bµi 8.(35 phót) Mét cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R vµ ®é tù c¶m L. - M¾c cuén d©y vµo m¹ng ®iÖn kh«ng ®æi U = 12V, th× dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ 0,3 A. - M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu f = 50 Hz vµ U = 200V th× c­êng ®é hiÖu dông qua cuén d©y lµ 4 A a, T×m R vµ L. b. M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn u = 282,8 sin 100 t (V). TÝnh c«ng suÊt vµ hÖ sè c«ng suÊt cuén d©y. Bµi 9.(35 phót) Mét m¹ch ®iÖn 3 pha cã d©y trung tÝnh 380V/220V cung cÊp ®iÖn cho 60 ®Ìn sîi ®èt, sè hiÖu ®Þnh møc cña mçi ®Ìn Udm = 220 V, Pdm = 75W. Sè ®Ìn ph©n ®Òu cho 3 pha. a, TÝnh IA, IB, IC, I0, P khi tÊt c¶ c¸c bãng ®Òu bËt s¸ng. b, TÝnh IA, IB, I0, P khi pha A cã 10 ®Ìn bËt s¸ng pha B cã 20 ®Ìn bËt s¸ng, pha C c¾t ®iÖn. c, TÝnh ®iÖn ¸p ®Æt lªn c¸c ®Ìn pha A, pha B khi pha A cã 10 ®Ìn s¸ng , pha B cã 20 ®Ìn s¸ng, pha C c¾t ®iÖn, vµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt ë ®Çu nguån. Bµi 10: (35 phót) Phô t¶Ø 3 pha ®èi xøng, trë kh¸ng mçi pha cã r = 8, x = 6, ®Æt vµo nguån ®iÖn cã Ud = 220 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô trong 2 tr­êng hîp. a, T¶i ®Êu sao. b, T¶i ®Êu tam gi¸c. Bµi 11: (30 phót) Cho m¹ch ®iÖn 3 pha ®èi xøng, phô t¶i nèi h×nh tam gi¸c, tæng trë c¸c pha lµ: ZAB ZBC ZCA (5 j5 3) ( tøc lµ RP = 5 ; XP = 5 3 ). §Æt vµo ®iÖn ¸p d©y Ud = 220 V. H·y tÝnh dßng ®iÖn d©y, dßng ®iÖn pha, c«ng suÊt t¸c dông P, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬. Bµi 12: (40 phót) Nguån ®iÖn 3 pha ®Êu sao, cã s®® pha ®èi xøng EA = EB = EC = 220 V, cung cÊp cho t¶i 3 pha ®Êu sao cã trë kh¸ng lÇn l­ît lµ ZA = rA = 1 , ZB = rB = 0,4 , ZC = rC = 2,5 , Tæng trë d©y trung tÝnh ZN = (0,3 + j0,4) . X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn pha cña t¶i. Bµi 13: (30 phót). T¶i 3 pha ZA = 3 +j4 (); ZB = 10 (),ZC = 8 +j6 (); §Êu h×nh sao , ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng. Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt m¹ch tiªu thô Khoa §iÖn - §iÖn Tö 88 C§ NghÒ Nam §Þnh
  51. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam MỤC LỤC Néi dung Trang Lêi giíi thiÖu 1 Ch­¬ng 1 Mạch điện xoay chiều không phân nhánh 3 Bài 1.1.Dòng điện xoay chiều – Chu kỳ và tần số Bài 1.2.Pha và sự lệch pha 8 Bµi 1.3 . Mạch xoay chiều thuần điện trở 11 Bài 1.4 Mạch xoay chiều thuần điện cảm 13 Bài 1.4 Mạch xoay chiều thuần điện dung 15 Bài 1.5 Mạch có điện trở - Điện cảm - Điện dung mắc nối tiếp 17 Bài 1.6 Cộng hưởng điện áp 23 Ch­¬ng 2: Mạch điện xoay chiều phân nhánh 25 Bµi 2.1 Phương pháp điện dẫn Bài 2 .2 Mạch dao động - Cộng hưởng dòng điện 30 Bài 2.3 Hệ số công suất 35 Ch­¬ng 3: Dùng số phức để giải mạch điện xoay chiều 38 Bài 3.1 Những vấn đề cơ bản về số phức Bài 3.2 Biểu diễn các lượng của mạch điện xoay chiều dưới dạng 44 phức Bµi 3.3 Định luật KiếcShốp dưới dạng phức 49 Bài 3.4 Giải mạch điện xoay chiều bằng số phức 55 Bài 3.5 Các phương pháp chung giải mạch điện xoay chiều Ch­¬ng 4: M¹ch ®iÖn xoay chiều 3 pha 60 Bµi 4.1 Hệ thống 3 pha Bµi 4.2 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh sao 63 Bµi 4.3 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh tam gi¸c 69 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 89 C§ NghÒ Nam §Þnh
  52. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Bµi 4.4 C«ng suÊt m¹ch ba pha 73 Bµi 4.5 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha ®èi xøng 75 Bµi 4.6 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha kh«ng ®èi xøng 79 Khoa §iÖn - §iÖn Tö 90 C§ NghÒ Nam §Þnh
  53. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Tµi liÖu tham kh¶o. 1- Kü thuËt ®iÖn ®¹i c­¬ng, Hoµng H÷u ThËn- Nhµ xuÊt b¶n c«ng nh©n kü thuËt – 1980. 2- Kü thuËt ®iÖn. PGS-TS §Æng V¨n §µo (chñ biªn)- PGS-TS Lª V¨n Doanh. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt- 2008 3- VËt lý líp 11 vµ 12 phæ th«ng. Vò Thanh KhiÕt, Ph¹m Quý T­, NguyÔn Phóc ThuÇn, NguyÔn §øc Th©m. Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc 2005. 4- ThiÕt kÕ cÊp ®iÖn. Ng« Hång Quang – Vò V¨n TÈm. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt 2001. 5- Kü thuËt ®iÖn c¬. NguyÔn v¨n TuÖ. Nhµ xuÊt b¶n §µ N½ng – 2003 6- Kü thuËt ®iÖn. Tr­¬ng TrÝ Ngé – Lª Nho Béi. nhµ xuÊt b¶n khoa häc kü thuËt 2001. 7- Kü thuËt ®iÖn. V­¬ng Song Hû. Nhµ xuÊt b¶n x©y dùng Hµ Néi-1996. Khoa §iÖn - §iÖn Tö 91 C§ NghÒ Nam §Þnh