›
›

Giáo trình Thống kê - Chương 5: Chuỗi thời gian - Nguyễn Văn Phong

pdf 24 trang huongle 7180
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Thống kê - Chương 5: Chuỗi thời gian - Nguyễn Văn Phong", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_thong_ke_chuong_5_chuoi_thoi_gian_nguyen_van_phon.pdf

Nội dung text: Giáo trình Thống kê - Chương 5: Chuỗi thời gian - Nguyễn Văn Phong

  1. CHUỖI THỜI GIAN Nguyễn Văn Phong THỐNG KÊ - STA1203 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 1 / 23
  2. Nội dung 1 Khái niệm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 1 / 23
  3. Chuỗi thời gian Khái niệm Chuỗi thời gian là một chuỗi các giá trị của một chỉ tiêu nghiên cứu được sắp xếp theo một thứ tự thời gian. Dạng thể hiện ti t1 t2 tn yi y1 y2 yn Trong đó, ti : Thời điểm thứ i, yi : Giá trị của chỉ tiêu tại thời điểm thứ i. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 2 / 23
  4. Phân loại Chuỗi thời kỳ Là chuỗi số biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu qua từng thời kỳ (Năm, quý ,tháng). Có thể cộng được các giá trị qua từng thời kỳ Chuỗi thời điểm Là chuỗi số biểu hiện sự biến động của chỉ tiêu nghiên cứu qua từng thời điểm nhất định. Không cộng được các giá trị qua từng thời điểm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 3 / 23
  5. Phân loại Ví dụ. Sản lượng của một xí nghiệp Năm 2000 2001 2002 2003 Sản lượng (1000 tấn) 256.1 296.6 367.6 460.2 Ví dụ. Giá vàng của TpHCM qua các ngày Ngày 1/1 2/1 3/1 4/1 Giá vàng (triệu) 42 43.4 45 46.2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 4 / 23
  6. Thành phần chuỗi thời gian Một chuỗi thời gian bao gồm các thành phần sau: Thành phần xu thế (T ) : Mô tả tính tăng (giảm), Thành phần chu kỳ (C) : Mô tả tính lặp lại, Thành phần mùa (S) : Mô tả tính chất mùa vụ, Thành phần nhiễu (I ) : Mô tả tính ngẫu nhiên, Ta thường dùng hai mô hình sau để phân tích chuỗi thời gian Mô hình cộng : yt = Tt + Ct + St + It, Mô hình nhân : yt = Tt × Ct × St × It, Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 5 / 23
  7. Các chỉ tiêu phân tích Đối với dãy thời kỳ : y + y + ··· + y y¯ = 1 2 n n Đối với dãy thời điểm : Có khoảng cách thời gian bằng nhau : y1+y2 + y2+y3 + ··· + yn−1+yn y¯ = 2 2 2 n − 1 Có khoảng cách thời gian không bằng nhau : P y1t1 + y2t2 + ··· + yntn yi ti y¯ = = P t1 + t2 + ··· + tn ti Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 6 / 23
  8. Các chỉ tiêu phân tích Ví dụ. Sản lượng sản xuất Yêu cầu: 1 Tính tổng sản lượng từ 2003 - 2006. 2 Sản lượng trung bình mỗi năm. Ví dụ. Giá trị hàng tồn kho Yêu cầu: Tính GTHTK quý II. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 7 / 23
  9. Các chỉ tiêu phân tích Ví dụ. Số lượng công nhân của một công ty Yêu cầu: Xác định số công nhân trung bình trong năm. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 8 / 23
  10. Lượng tăng giảm tuyệt đối 1 Lượng tăng giảm TĐ liên hoàn : δi = yi − yi−1 2 Lượng tăng giảm TĐ định gốc : ∆i = yi − y1 3 Lượng tăng giảm TĐ trung bình : n X ∆n δ¯ = δ /(n − 1) = i n − 1 i=1 Suy ra. n X δi = (yn − yn−1) + (yn−1 − yn−2) + + (y2 − y1) = ∆n i=2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 9 / 23
  11. Lượng tăng giảm tuyệt đối Ví dụ. Doanh thu của một công ty qua các năm Yêu cầu: 1 Xác định δi , ∆i và δ¯. 2 Doanh số từ 2002 - 2006. 3 Doanh số mỗi năm từ 2002 - 2006. 4 Doanh số mỗi năm tăng từ 2002 - 2006. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 10 / 23
  12. Tốc độ phát triển - Tăng giảm yi 1 Tốc độ phát triển liên hoàn : ti = yi−1 yi 2 Tốc độ phát triển định gốc : Ti = y1 3 Tốc độ phát triển trung bình : v u n n−u1 Y n−p1 t¯ = t ti = Tn i=2 4 Tốc độ tăng giảm liên hoàn : ai = ti − 1 5 Tốc độ tăng giảm định gốc : Ai = Ti − 1 6 Tốc độ tăng giảm trung bình : a¯ = t¯− 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 11 / 23
  13. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng Công thức : δ y − y y g = i = i i−1 = i−1 i yi −yi−1 ai (%) × 100 100 yi−1 Ý nghĩa : Dùng để chuyển đổi từ số tương đối sang số tuyệt đối. Nhằm đánh giá và xét hiệu quả. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 12 / 23
  14. Ví dụ Sản lượng của một xí nghiệp Năm 2000 2001 2002 2003 Sản lượng (1000 tấn) 256.1 296.6 367.6 460.2 Yêu cầu. 1 Tính δi , ∆i , ti , Ti , ai , Ai , gi . 2 Tính sản lượng mỗi năm trong giai đoạn : 03 - 06 3 Trong giai đoạn 04 - 06 tốc độ phát triển về số lượng là ? 4 Tốc độ phát triển mỗi năm giai đoạn 03 - 06 5 Số lượng mỗi năm trong giai đoạn 03 - 06 tăng ? 6 Số lượng mỗi năm trong giai đoạn 03 - 06 tăng ? % Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 13 / 23
  15. Phương pháp trung bình trượt Yt + Yt−1 + ··· + Yt−(k−1) 1 Công thức : MA(k) = k 2 Ý nghĩa : Làm giảm sự biến động của chuỗi thời gian. Triệt tiêu yếu tố ngẫu nhiên. Làm mịn dữ liệu, từ đó thấy tính xu thế của chuỗi. Ví dụ. Tính MA(3), MA(4), MA(5) cho dữ liệu sau: Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 14 / 23
  16. Phương pháp đường xu thế Mô tả dữ liệu (t, yt) dưới dạng hàm số yt = f (t). Dạng đường thẳng: yt = a + bt, với a, b thoả :  n n P P  na + b ti = yi  i=1 i=1 n n n P P 2 P  a ti + b ti = ti Yi  i=1 i=1 i=1 Ví dụ. Hãy thể hiện dữ liệu sau bằng hàm tuyến tính : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 15 / 23
  17. Phương pháp đường xu thế 2 Dạng Parabol: yt = a0 + a1t + a2t , với a0, a1, a2 thoả :  P P 2 P na0 + a1 ti + a2 ti = yi  P P 2 P 3 P a0 ti + a1 ti + a2 ti = yi ti P 2 P 3 P 4 P 2  a0 ti + a1 ti + a2 ti = yi ti Ví dụ. Hãy thể hiện dữ liệu sau bằng hàm Parabol : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 16 / 23
  18. Phương pháp đường xu thế t Dạng hàm mũ: yt = a0 × a1, với a0, a1 thoả :  P P n ln a0 + ln a1 ti = ln yi P P 2 P ln a0 ti + ln a1 ti = ln yi ti Ví dụ. Hãy thể hiện dữ liệu sau bằng hàm Mũ : Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 17 / 23
  19. Phân tích chuỗi thời gian Ta thường dùng hai mô hình phân tích sau: Mô hình cộng Yt = Tt + St + It (1) Mô hình nhân Yt = Tt × St × It (2) Và thực hiện phân tích theo các bước sau: B1: Ước lượng thành phần xu thế (Tt) Tt = CMA (k) k = 4 cho chuỗi quý, k = 12 cho chuỗi tháng B2: Loại bỏ thành phần xu thế. Yt − Tt = St + It cho (1) Yt /Tt = St × It cho (2) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 18 / 23
  20. Phân tích chuỗi thời gian B3: Ước lượng thành phần mùa (St) Tính chỉ số mùa 1 PLi Si = (St + It ), cho (1) Li t=1 1 PLi Si = (St × It ), cho (2) Li t=1 Tính chỉ số mùa cho từng năm 1 Pk SIndex = k i=1 Si , cho (1) k SIndex = Pk , cho (2) i=1 Si Điều chỉnh Pk St = Si − SIndex thoả t=1 St = 0, cho (1) Pk St = Si × SIndex thoả t=1 St = k, cho (2) B4: Ước lượng thành phần nhiễu (It) It = Yt − St − Tt , cho (1) It = Yt /St × Tt , cho (2) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 19 / 23
  21. Phân tích chuỗi thời gian Lưu ý: Trong mô hình cộng khi các thành phần khác không tác động, khi đó ta gán cho các thành phần tương ứng bằng 0. Trong mô hình nhân khi các thành phần khác không tác động, khi đó ta gán cho các thành phần tương ứng bằng 1. Các thành phần nhiễu (It), và thành phần mùa (St) là không đổi theo từng năm. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 20 / 23
  22. Ví dụ Hãy sử dụng MHC và MHN phân tích dữ liệu trên. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 21 / 23
  23. Dự báo biến động chuỗi thời gian Dự báo bằng lượng tăng giảm tuyệt đối Pn δ ∆ yˆ = y + δ¯L, với δ¯ = i=2 i = n n+L n n − 1 n − 1 Dự báo tốc độ phát triển trung bình r n ry L n−1 Y n−1 n yˆn+L = yn (t¯) , với t¯ = ti = i=2 y1 Dự báo bằng đường xu thế và phương pháp phân tích. Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 22 / 23
  24. Ví dụ Cho dữ liệu sau Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Sản lượng 4.01 4.28 4.56 4.8 5.4 5.52 5.89 Yêu cầu. Hãy dùng các phương pháp dự báo sản lượng trong năm 2007. (Biết rằng sản lượng thực tế năm 2007 là 5.97). Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) CHUONG 5 THỐNG KÊ - STA1203 23 / 23