›
›

Giáo trình Thống kê ứng dụng - Chương 1: Tổng quan về thống kê - Hoàng Trọng

pdf 86 trang huongle 100
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Thống kê ứng dụng - Chương 1: Tổng quan về thống kê - Hoàng Trọng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfgiao_trinh_thong_ke_ung_dung_chuong_1_tong_quan_ve_thong_ke.pdf

Nội dung text: Giáo trình Thống kê ứng dụng - Chương 1: Tổng quan về thống kê - Hoàng Trọng

  1. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 1 TNG QUAN V TH NG KÊ Hồng Trọng Th ng kê là gì? •Ti sao ph i “th ng kê” • Th ng kê làm gì? • Th ng kê là s li u? • Th ng kê là ph ng pháp? • Th ng kê là h th ng các ph ng pháp dùng thu th p, x lý và phân tích các con s (m t l ng) c a nh ng hi n t ng s l n tìm hi u b n ch t và tính quy lu t v n cĩ ca chúng (m t ch t) trong iu ki n th i gian và khơng gian c th . 2 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 1
  2. Hai lnh vc th ng kê • Th ng kê mơ t: – Thu th p s li u – Tính tốn các c tr ng o l ng – Mơ t, trình bày d li u • Th ng kê suy di n – Ưc l ng, ki m nh th ng kê – Phân tích mi liên h –D ốn 3 ng dng ca th ng kê 4 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 2
  3. ng dng ca th ng kê 5 ng dng th ng kê trong KT & KD • Kinh t: – Dân s, lao ng, tài nguyên – Giá c, lm phát –Sn xu t, th ng mi, tiêu dùng – Xu t nh p kh u, cán cân th ng mi • Kinh doanh – Quy mơ th tr ng, phân khúc – Nhu cu, giá c, phân ph i, – o l ng cnh tranh – o l ng kt qu kinh doanh, ti p th –D báo kinh doanh 6 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 3
  4. Mt s KN th ng dùng trong th ng kê •Tng th (population): tp hp các n v/ph n t cn phân tích/nghiên cu • n v tng th (unit): ph n t nh nh t to thành tng th •Mu: mt ph n ca tng th c ch n ra thu th p thơng tin • Tiêu th c, tiêu chí, bi n: c im ca n v tng th dùng quan sát hay thu th p d li u – Tiêu th c/tiêu chí nh tính: c im bi u hi n khơng ph i là s – Tiêu th c/tiêu chí nh l ng: c im bi u hi n là các tr s, cĩ th ri rc hay liên tc • Ch tiêu: tr s ph n nh c im/tính ch t trong iu ki n th i gian và khơng gián xác nh – Ch tiêu kh i l ng: bi u hi n quy mơ kh i l ng – Ch tiêu ch t l ng: bi u hi n tính ch t, mc ph bi n 7 Quy trình nghiên cu th ng kê Xác nh v n nghiên c u, m c ích, ni dung, i t ng nghiên c u. Xây dng h th ng các khái ni m, ch tiêu th ng kê iu tra th ng kê X lý s li u: Tp hp, sp xp s li u. Ch n các ph n mm x lý s li u. Phân tích th ng kê s b . La ch n các ph ng phápphân tích th ng kê thích h p. Phân tích và gi i thích kt qu . D ốn xu h ng phát tri n. Báo cáo và truy n t k t qu nghiên cu 8 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 4
  5. Các lo i thang o thang o thang o thang o thang o danh ngh a th bc kho ng cách t l • Thang danh ngh a: dùng phân lo i • Thang th bc ph n nh s hn kém • Thang kho ng cách ph n nh mc hn kém • Thang t l ph n ánh mc hn kém + so sánh t l 9 Gi i thi u ph n mm SPSS • Ph n mm x lý phân tích th ng kê ph bi n trong lnh vc khoa hc xã hi • c s dng nhi u trong qu n tr , kinh doanh, ti p th •T ng thích vi nhi u c s d li u cĩ sn • Trang web tham kh o: www.spss.com hay • • Tài li u ti ng Vi t: Hồng Tr ng, Chu Nguy n Mng Ng c (2008) Phân tích d li u nghiên cu vi SPSS, NXB Hng c 10 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 5
  6. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 2 THU TH P D LI U TH NG KÊ Hồng Trọng Xác nh d li u cn thu th p •Tp trung vào d li u cn thi t và hu ích • Ti t ki m th i gian, cơng sc và chi phí • Ph i xu t phát t vn nghiên cu và mc tiêu nghiên cu TK Sức khỏe Điểm đầu vào Hiểu ngành học Kết quả học tập Thích ngành học Đi làm thêm 12 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 6
  7. D li u nh tính và d li u nh l ng •D li u nh tính: thu th p t thang o danh ngh a và th bc -> khơng tính c tr trung bình •D li u nh l ng: thu th p t thang o kho ng cách và t l -> tính c tr trung bình Dữ liệu Dữ liệu Dữ liệu định tính định lượng thang đo thang đo thang đo thang đo danh nghĩa thứ bậc khoảng cách tỉ lệ D li u nh tính và d li u nh l ng Thờigianlàmthêm Kếtquảhọctập Loạikiểmđịnh Định tính Định tính Phi tham số  Dưới 6 giờ/tuần  Trung bình  6-12 giờ/tuần  Khá  trên 12 giờ/tuần  Giỏi Định tính Định lượng Phân tích phương sai  Dưới 6 giờ/tuần  Điểm trung bình 1 yếu tố  6-12 giờ/tuần học tập  trên 12 giờ/tuần Định lượng Định lượng Hồi quy và kiểm định Số giờ làm thêm:  Điểm trung bình F ___giờ/tuần học tập 14 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 7
  8. D li u th cp và d li u s cp •D li u th cp: ngu n cĩ •D li u s cp: thu th p sn, ã c tng hp, x tr c ti p, ban u, t i lý t ng nghiên cu • im mnh: cĩ sn, nhanh, • im mnh: phong phú, áp ít tn kém ng úng nhu cu nghiên cu • im yu: ít chi ti t, ít áp ng úng nhu cu nghiên • im yu: cn th i gian, tn cu th ng kê kém 15 Ngu n d li u th cp •Ni b : t các phịng ban, b ph n; các s li u báo cáo t các cu c iu tra kh o sát tr c ây. •C quan th ng kê nhà n c: Tng cc th ng kê, C c th ng kê Tnh/ Thành ph •C quan chính ph : các c quan tr c thu c chính ph (B , c quan ngang b , y ban nhân dân các cp • Báo, t p chí • Các t ch c, hi p h i, vi n nghiên cu • Các cơng ty nghiên cu và cung cp thơng tin 16 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 8
  9. Ngu n d li u th cp • Nhi u d li u th cp ã c nhi u c quan chính ph , các t ch c, các n v nghiên cu, các doanh nghi p, tr ng hc a lên mng internet và ng i nghiên cu cĩ th tìm th y ti các trang web ca các n v này hay ti các c s d li u trên mng internet. • Dùng các máy tìm ki m (search engine) nh google, yahoo và các t khĩa (keywords) phù hp dị tìm và ch n lc các ngu n tài li u trên mng internet. • nh v ngu n d li u th cp hi u qu , cn xác nh rõ vn và mc tiêu ca cu c nghiên cu quy t nh t khĩa phù hp. T khĩa cn chi ti t và ph n nh chính xác iu ng i nghiên cu cn tìm ki m. 17 Ngu n d li u th cp Th c hành nhĩm : 1. mi nhĩm ch n 1 vn cn nghiên cu th ng kê 2. Xác nh ni dung cn th ng kê 3. Xác nh t khĩa tìm ki m 4. Th c hi n vi c tìm ki m d li u th cp 5. Báo cáo kt qu th c hi n tìm ki m d li u th cp 18 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 9
  10. Ngu n d li u th cp Chính Ph B Cơng Th ng B Giáo D c và ào T o B Lao ng - Th ng binh – Xã h i B T Pháp B Xây D ng Tng C c Th ng Kê Tng C c Thu Ngân Hàng Nhà N c TP Hà N i TP H i Phịng TP à N ng Tnh ng Nai Tnh Bình D ng Tnh Bà R a-Vng Tàu TP C n Th TP H Chí Minh 19 Ngu n d li u th cp Cc Th ng Kê TPHCM Cc Thu TPHCM S K Ho ch u T TPHCM S Cơng Th ng TPHCM Cc H i Quan TPHCM S giao d ch ch ng khốn TPHCM i h i B t ng S n Du L ch Hi p h i B t ng S n TPHCM Liên ồn Lao ng TPHCM uc/ Tp ồn in L c VN Tp ồn Than – Khống S n VN Tp ồn B u Chính Vi n Thơng Tp ồn Dt May Vi t Nam 20 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 10
  11. Ngu n d li u th cp Trang web v th ng kê ca y Ban Kinh T Xã Hi Châu Á-Thái Bình D ng thu c Liên Hi p Qu c Trang web c a y ban Th ng Kê c a Liên H p Qu c Trang web data c a Liên H p Qu c Trang web c a IMF Trang web c a World Bank Trang web ca Ngân hàng phát tri n Châu Á Trang web c a Hi p h i B t ng S n Canada Trang web h i các nhà phát tri n BDS Singapore Trang web Trung tâm th ng mi qu c t ITC (www.intracen.org) là trang web ch a mt c s d li u chuyên sâu ph c v cho cơng tác nghiên cu th tr ng, c bi t là cơng tác XTTM, thơng tin thu th p t trên 180 qu c gia và vùng lãnh th . Trang web c a Business Monitor International Trang web c a EuroMonitor International Trang web c a RNCOS Industry Rerearch Solutions 21 D li u s cp •D li u s cp c thu th p qua các cu c iu tra kh o sát • iu tra th ng xuyên, iu tra khơng th ng xuyên • iu tra tồn b, iu tra khơng tồn b 22 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 11
  12. D li u s cp 23 D li u s cp 24 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 12
  13. D li u s cp 25 D li u s cp 26 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 13
  14. D li u s cp 27 Thu th p d li u ban u • Tr c ti p • Gián ti p 28 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 14
  15. K ho ch iu tra th ng kê •Mc ích iu tra th ng kê • Xác nh i t ng iu tra và n v iu tra •Ni dung iu tra • Th i im, th i k, th i hn iu tra • Bi u iu tra, bn gi i thích cách ghi bi u • c thêm: – VHLSS 2010 ( iu tra mc sng h gia ình VN 2010) – Viet Pay (Kh o sát thanh tốn in t) 29 Sai s trong iu tra th ng kê Sai s trong iu tra th ng kê là chênh l ch gi a tr s thu th p c trong iu tra v i tr s th c t c a n v iu tra. • Sai s do ng ký (sai s thơ, khơng do ch n mu) • Sai s do tính ch t i bi u (sai s do ch n mu) Hn ch sai s: • Sai s do ng ký: làm tt cơng tác chu n b, giám sát ki m tra k l ng • Sai s do tính ch t i bi u: thi t k ch n mu và ki m tra th c hi n vi c ch n mu 30 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 15
  16. Th c hành iu tra th ng kê Bài tp nhĩm : Ti p theo bài tp tìm d li u th cp, mi nhĩm da trên các d li u th cp ã thu th p, xác nh rõ hn vn cn nghiên cu th ng kê ca nhĩm, c th –Mc ích nghiên cu iu tra th ng kê – Xác nh i t ng iu tra và n v iu tra –Ni dung iu tra – Th i im, th i k, th i hn iu tra – Bi u iu tra, bn gi i thích cách ghi bi u – Ti n hành thu th p d li u 31 Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 3 TĨM T T VÀ TRÌNH BÀY D LI U BNG B NG & BI U Hồng Trọng Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 16
  17. Lý thuy t phân t Khái ni m Các b c ti n hành phân t: –La ch n tiêu th c/bi n – Xác nh s t • Tiêu th c/bi n nh tính: khơng ghép & ghép • Tiêu th c/bi n nh l ng: khơng ghép & ghép –Kt qu là bng phân t 33 Lý thuy t phân t S ng i cĩ thu nh p trong h gia ình Tần suất Tần suất Tần suất Số người Tần số Số người Tần số % % tích lũy % tích lũy % 0 5 0,5 0,5 0 5 0,5 0,5 1 282 27,2 27,7 2 373 36,0 63,7 1 282 27,2 27,7 3 145 14,0 77,7 2 373 36,0 63,6 4 105 10,1 87,8 3 145 14,0 77,6 5 72 6,9 94,7 4 105 10,1 87,8 6 30 2,9 97,6 5-6 102 9,8 97,6 7 16 1,5 99,1 7 trở lên 25 2,4 100,0 8 4 0,4 99,5 Tổng 1037 100,0 9 3 0,3 99,8 10 1 0,1 99,9 11 1 0,1 100,0 Tổng 1037 100,0 34 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 17
  18. Lý thuy t phân t Ph ng pháp nhánh và lá Các d li u thu th p c s c tách thành hai ph n: ph n nhánh và ph n lá. Vi c phân chia này cĩ th linh ho t Tu i ca 30 sinh viên ngành KTKT 28 23 30 24 19 21 39 22 22 31 37 33 20 30 35 21 26 27 25 29 27 21 25 28 26 29 29 22 32 27 Tu i ca 30 sinh viên ngành QTKD 31 23 36 24 20 21 42 33 30 31 37 33 19 40 45 35 26 34 29 38 27 39 25 28 26 33 31 22 32 37 35 Lý thuy t phân t 1 | 2 | Xác nh 3 nhánh 3 | 1 | 9 Bi u nhánh lá 2 | 8 3 4 1 2 2 0 1 6 7 5 9 7 1 5 8 6 9 9 2 7 ban u 3 | 0 9 1 7 3 0 5 2 1 | 9 Bi u nhánh lá 2 | 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 hồn ch nh 3 | 0 0 1 2 3 5 7 9 36 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 18
  19. Bng kt hp QTân Bình Q6 Q11 Cơng vi c ca ch h Tn % Tn Tn Tn Tn s ct s s s s Cĩ ho t ng kinh t Làm vi c trong nhà máy 18 14,3 91 10,5 5 11,6 Làm ngh t do 39 31,0 187 21,5 11 25,6 Làm vi c trong các CQNN 2 1,6 30 3,5 2 4,7 làm vi c trong các CH 3 2,4 22 2,5 1 2,3 Làm vi c trong VP 2 0,2 Buơn bán nh 4 3,2 39 4,5 1 2,3 Bán hàng rong 5 4,0 45 5,2 1 2,3 Làm vi c ti nhà 10 7,9 88 10,1 7 16,3 T kinh doanh 8 6,3 37 4,3 Tng 89 70,6 541 62,3 28 65,1 Khơng ho t ng kinh t Thu nh p t ngu n khác 6 4,8 41 4,7 Khơng vi c làm 31 24,6 286 32,9 15 34,9 Tng 37 29,4 327 37,7 Tng 126 100,0 868 100,0 43 100,0 37 Bi u th ng kê Dùng s kt hp vi hình v, ng nét và màu sc trình bày Theo ni dung ph n ánh c a th th ng kê, cĩ các lo i: • th kt cu. • th phát tri n • th hồn thành k ho ch ho c nh m c • th liên h • th so sánh • th phân ph i Theo hình th c bi u hi n, cĩ các lo i: • Bi u hình c t • Bi u t ng hình • Bi u di n tích (hình trịn, hình vuơng, hình ch nh t) • th ng g p khúc ( ng ng thái) •Bn th ng kê 38 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 19
  20. Bi u th ng kê 39 Bn th ng kê Dùng màu sc th hi n phân lo i và m nh t th hi n mc Bn m t dân s ca các t nh/thành ph Chú giải 32.683 đến 98.717 98.718 đến 206.741 206.742 đến 337.631 337.632 đến 678.006 678.007 đến 2,907.789 40 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 20
  21. Th c hành • Ti n hành thu th p d li u ca tài nhĩm • Dùng ph n mm th ng kê, nh p li u vào • Ch y ra bng và v bi u th ng kê • Trình bày kt qu (mi nhĩm ti a 10 phút) 41 Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 4 MƠ T D LI U B NG CÁC C TR ƯNG O L Ư NG Hồng Trọng Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 21
  22. S tuy t i •S tuy t i là ch tiêu bi u hi n qui mơ, kh i l ng c a hi n t ng kinh t - xã h i trong iu ki n th i gian và a im c th . • Ví d: Theo k t qu s b c a cu c T ng iu tra dân s thì Tng s dân c a n c ta cĩ lúc 0 gi 1/4/2009 là 85.789.573 , tng 9,47 tri u ng i so v i n m 1999 là 76.324.753 ng i. 43 S tuy t i •S tuy t i th i im: ph n ánh qui mơ, kh i l ng c a hi n t ng t i m t th i im nh t nh. •S tuy t i th i k: ph n ánh qui mơ, kh i l ng c a hi n t ng trong m t kho ng th i gian nh t nh. • n v tính s tuy t i: – n v hi n vt: cái, chi c, con, trái, c, ng i, cn – n v hi n vt quy i: l ng th c quy ra lúa – n v hi n vt quy c: mét, mét vuơng, mét kh i, lít , kg, – n v ti n t: ng, USD – o v th i gian lao ng: gi cơng, ngày cơng, 44 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 22
  23. S t ng i • ch tiêu bi u hi n quan h so sánh (tỷ số) gi a hai m c ca hi n t ng nghiên cu. • Các lo i s t ng i: – ng thái: ph n nh thay i qua th i gian –K ho ch: • Nhi m v k ho ch: so mc k ho ch (nhi m v) vi mc t ln tr c • Th c hi n k ho ch: so mc th c hi n c vi mc k ho ch ra –Kt cu: mc b ph n so vi tồn b, ph n nh t tr ng –C ng : so gi a hai mc ca 2 hi n t ng (ch tiêu) khác nhau – Khơng gian: so sánh gi a các khơng gian khác nhau 45 o l ng khuynh h ng tp trung Tìm ra mc i di n theo mt tiêu th c/bi n. Describing Data Numerically Center and Location Other Measures of Variation Location Mean Range Percentiles Median Interquartile Range Quartiles Mode Variance Geometric mean Standard Deviation Coefficient of Variation Chap 3-46 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 23
  24. o l ng khuynh h ng tp trung Tìm ra mc i di n theo mt tiêu th c/bi n. Khuynh hướng tập trung Trung bình Trung vị Mode n ∑ X i Trung bình hình học X = i=1 n n N GM = x1x2x3 xn ∑ X i µ = i=1 N 47 o l ng khuynh h ng tp trung 1. Trung bình cng • Trung bình mu n ∑ x i x = i = 1 Tính t d li u gc n k ∑ x i f i i = 1 Tính t d li u ã phân t x = k ∑ f i i = 1 k ∑ m i f i Tính t d li u ã phân t x = i = 1 k cĩ kho ng cách t ∑ f i i = 1 48 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 24
  25. o l ng khuynh h ng tp trung 1. Trung bình cng • Trung bình tng th N ∑ x i µ = i = 1 Tính t d li u gc N k ∑ x i f i Tính t d li u ã phân t µ = i = 1 N k ∑ m i f i Tính t d li u ã phân t µ = i = 1 cĩ kho ng cách t N 49 o l ng khuynh h ng tp trung 1. Trung bình cng • Trung bình cng ch u nh h ng ca các tr s bt th ng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung bình = 5 Trung bình = 6 50 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 25
  26. o l ng khuynh h ng tp trung 2. Trung v (median) • Tính trung v S quan sát l Me = X (n+1)/2 x n + x n S quan sát ch n + 1 M = 2 2 e 2 n −S Tính t tài li u phân t 2 Me −1 Me = xMe (min) + hMe fMe 51 o l ng khuynh h ng tp trung 2. Trung v (median) •S trung v khơng ch u nh h ng b i các tr s bt th ng (outliers) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Me = 5 Me = 5 52 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 26
  27. o l ng khuynh h ng tp trung 3. Mt (mode) • o l ng khuynh h ng t p trung • Mode là giá tr cĩ tn s ln nh t • Mode khơng ch u nh h ng b i các giá tr t bi n •Mt dãy s cĩ th cĩ nhi u Mode •Mt dãy s cĩ th khơng cĩ Mode • Mode cĩ th xác nh cho d li u nh tính 53 o l ng khuynh h ng tp trung 3. Mt (mode) Mode cĩ hai tr s: 9 và 12 Khơng cĩ Mode 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Tính Mode t d li u ã phân t: f −f Mode = x +h M0 M0−1 Mo (min) M0 f( −f )+ f( −f ) M0 M0−1 M0 M0+1 54 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 27
  28. o l ng khuynh h ng tp trung 4. Trung bình nhân/ trung bình hình hc (geometric mean) • Áp dng cho các tr s cĩ quan h tích s • Dùng tính tc phát tri n trungbình t các s t ng i ng thái n x = x1. x2 . x3 x n 55 Các th c o v trí khác Other Measures of Location Percentiles Quartiles Phân vị Tứ phân vị th st th The p percentile in a data array:  1 quartile = 25 percentile • p% are less than or equal to this value nd th  2 quartile = 50 percentile • (100 – p)% are greater than or = median equal to this value (where 0 p 100) rd th  3 quartile = 75 percentile 56 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 28
  29. Các th c o v trí khác Phân v (percentile) • Phân v th p trong mt tp d li u cĩ n tr s là tr s v trí th I c nh ngh a nh sau: p i = (n +1) 100  Ví d: Phân v th 60 trong mt tp d li u cĩ 19 tr s quan sát là tr s v trí th 12: p 60 i = (n + 1) = (19 + 1) = 12 100 100 57 Các th c o v trí khác T phân v (quartile) •T phân v chia tp d li u ã xp th t thành 4 nhĩm cĩ s l ng tr s bng nhau. 25% 25% 25% 25% Q1 Q2 Q3  Ví d: tìm t phân v th nh t Tp d li u ã xp th t: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 (n = 9) 25 Q1 = phân v th 25, do ĩ (9+1) = 2.5 position 100 Vì vy s dng tr s gi a v trí 2 và v trí 3: Q1 = 12.5 58 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 29
  30. Các th c o v trí khác Bi u hp và râu (Box and whisker plot) Là cơng c hc th hi n 5 s tr s tĩm tt : Minimum Q1 Median Q3 Maximum 25% 25% 25% 25% Minimum 1st Median 3rd Maximum Minimum Quartile 1st Median Quartile 3rd Maximum Quartile Quartile Hình hp và ng trung tâm ngay v trí chính gi a cho th y d li u i xng quanh trung v 59 o l ng phân tán/bi n thiên Same center, different variation 60 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 30
  31. o l ng phân tán/bi n thiên Variation Range Variance Standard Deviation Coefficient of Variation Population Interquartile Population Standard Range Variance Deviation Sample Sample Variance Standard Deviation 61 o l ng phân tán/bi n thiên Bi n thiên Kho ng Ph ng sai lch chu n H s bi n thiên bi n thiên tr i gi a Ph ng sai lch chu n tng th tng th Ph ng sai mu lch chu n mu 62 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 31
  32. o l ng phân tán/bi n thiên 1. Kho ng bi n thiên: R = xmax − xmin 2. tr i gi a: RI = Q 3 -Q1 N 2 n 2 ()x − µ ∑ (x i − x ) 3. Ph ng sai: ∑ i σ 2 = i=1 s 2 = i =1 N n − 1 n 4. lch chu n: 2 ∑ (xi − x ) σ = σ 2 s = i=1 n −1 5. H s bi n thiên: σ s CV = .100 % CV = 100 % µ x S dng CV khi so sánh 2 tp d li u cĩ n v tính khác nhau hay trung bình chênh lch nhau nhi u 63 o l ng phân tán/bi n thiên Data A Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 3.338 Data B Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = .9258 Data C Mean = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 4.57 64 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 32
  33. o l ng phân tán/bi n thiên Quy tc th c nghi m • i v i nh ng t ng th l n, phân ph i c a các giá tr cĩ d ng g n gi ng hình chuơng cân i (cĩ th dùng th Histogram xem xét), phân ph i chu n c s d ng mơ t hình dáng c a phân ph i. 65 o l ng phân tán/bi n thiên Quy tc Tchebychev •Bt k m t t ng th nào v i trung bình là µ và l ch tiêu chu n là σ, thì cĩ ít nh t 100(1-1/m 2)% giá tr r i vào kho ng µ ± mσ, v i m > 1. m 1,5 2 2,5 3 100(1-1/m 2)% 55,6% 75% 84% 88,9% 66 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 33
  34. Hình dáng phân ph i ca tp d li u Di n t d li u c phân ph i nh th nào i xng hay lch Left-Skewed Symmetric Right-Skewed Mean < Median < Mode Mean = Median = Mode Mode < Median < Mean (Longer tail extends to left) (Longer tail extends to right) Chap 3-67 Lch trái i xng Lch ph i Hình dáng phân ph i ca tp d li u Di n t d li u c phân ph i nh th nào i xng hay lch Left-Skewed Symmetric Right-Skewed Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 68 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 34
  35. Chu n hĩa d li u Chuy n các d li u vi o v o l ng th c t v n v o l ng là lch chu n. Khi cĩ nhi u bi n s cĩ n v tính khác nhau, chu n hĩa d li u giúp so sánh c bi n thiên ca chúng x − Vi d li u ca tng th : z = x − x Vi d li u ca mu quan sát: z = s 69 Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 5 Ư C L Ư NG TH NG KÊ Hồng Trọng Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 35
  36. Ưc l ng im & c l ng kho ng • Ư c l ng im: c l ng bng 1 tr s • Ư c l ng kho ng: c l ng bng 1 kho ng tr s, gi là kho ng tin cy, cĩ thêm thơng tin v kh nng bi n thiên Lower Upper Confidence Confidence Point Estimate Limit Limit Width of confidence interval 71 Ưc l ng im Chúng ta cĩ thể ước lượng tham số tổng thể với 1 trị số của mẫu (UL điểm) Trung bình μ x Tỷ lệ p p Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 36
  37. Ưc l ng kho ng • Ư c l ng kho ng cĩ tính ti bi n thiên ca tham s mu t mu này so vi mu khác. • Ch da vào mt mu quan sát • Cho bi t thơng tin v tham s tng th cĩ th cĩ tr s trong kho ng c l ng, và khơng bao gi ch c ch n c 100% Ưc l ng kho ng • Cơng th c chung ca c l ng kho ng UL điểm ±±± (hệ số tin cậy) x (Sai số chuẩn) Point Estimate ± (Critical Value) x (Standard Error) •H s tin cy suy t tin cy mong mu n • Ví d vi tin cy 95% (1 – ) =0,95, t bng phân ph i chu n h s tin cy là 1,96 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 37
  38. Ưc l ng kho ng • Ư c l ng kho ng tham s ca 1 tng th Confidence Intervals Population Population Mean Proportion Known Unknown σ s (p 1− )p x ± zα/2 x ± tα/2 p ± z n n α/2 n Ưc l ng kho ng • Ư c l ng kho ng khác bi t tham s gi a 2 tng th Difference Mean Proportion difference difference independent paired samples samples Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 38
  39. Ưc l ng kho ng • Ư c l ng kho ng khác bi t tham s gi a 2 tng th Difference Mean Proportion difference difference independent paired samples samples 2 2 2 2 σx σy σx σy x( − )y − zα 2/ + ≤ µx − µy ≤ x( − )y + z α 2/ + nx ny nx ny sd sd d t- ,1-n α 2/ ≤ µ x - µ y ≤ d + t ,1-n α 2/ n n Ưc l ng kho ng • Ư c l ng kho ng khác bi t tham s gi a 2 tng th Difference Mean Proportion difference difference independent paired samples samples pˆ 1( − pˆ ) pˆ y 1( − pˆ y ) pˆ 1( − pˆ ) pˆ y 1( − pˆ y ) pˆ( − pˆ ) − z x x + ≤ P − P ≤ pˆ( − pˆ ) + z x x + x y α 2/ x y x y α 2/ nx ny nx ny Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 39
  40. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 6 KI M NH GI THUY T TH NG KÊ Hồng Trọng Gi thuy t khơng và gi thuy t i Level of significance = α α H0: ϴ = ϴo αα/2 ααα/2 H1: ϴ ≠ ϴo Two tailed test 0 ααα Represents critical value H0: ϴ ≥ ϴo ααα Rejection H1: ϴ ϴo Upper tail test 0 iu chúng ta mu n ch ng minh là úng c t làm gi thuy t i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 40
  41. Hai lo i sai lm Possible Hypothesis Test Outcomes State of Nature Decision H0 True H0 False Do Not No error Type II Error Reject Key: (1 -ααα ) ( β ) Outcome H0 (Probability) Reject Type I Error No Error H0 ( ααα ) ( 1 - β )  Sai lm lo i I và sai lm lo i II khơng th xy ra cùng 1 lúc  Sai lm lo i I ch xy ra nu H0 úng  Sai lm lo i II ch xy ra nu H0 sai Nu xác su t ph m sai lm lo i I error probability ( α ) tng lên thì xác su t ph m sai lm lo i II ( ) gi m Các b c th c hi n ki m nh 1. Xác nh tng th mu n nghiên cu 2. Xây dng gi thuy t khơng và gi thuy t i 3. Xác nh mc ý ngh a 4. Xác nh mi n bác b 5. Thu th p d li u và tính tốn i l ng ki m nh 6. Quy t nh bác b hay ch p nh n gi thuy t, kt lu n Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 41
  42. Ki m nh GT v trung bình tng th Hypothesis Tests for µµµ σσσ Known σσσ Unknown Large Small Samples Samples Ki m nh GT v trung bình tng th Hypothesis Tests for µµµ σσσ Known σσσ Unknown The test statistic is: Large Small x − Samples Samples z = n Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 42
  43. Ki m nh GT v trung bình tng th Hypothesis Tests for µµµ σσσ Known σσσ Unknown The test statistic is: But is sometimes approximated Large Small x − using a z: t = Samples Samples n−1 x − s z = n n Ki m nh GT v trung bình tng th Hypothesis Tests for µµµ σσσ Known σσσ Unknown The test statistic is: Large Small x − Samples Samples t = n−1 s (The population must be n approximately normal) Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 43
  44. Ki m nh GT v trung bình tng th Quy tc quy t nh: Gi thuy t Bác b Ho khi: Ho : µ = µo t > tn-1, /2 ho c t t n-1, /2 Ho : µ = µo ho c Ho: µ ≥ µo t t n-1, H1 : µ > µo Ki m nh GT v trung bình tng th Ki m nh trungbình dùnggiá tr p (P value) : • Sau khi tính c i l ng th ng kê dùng ki m nh (th ng là z hay t), dùng bng tra hay hàm trên ch ng trình máy tính tính tra ng c ra giá tr p • Giá tr p là xác su t tính ra c tr s ca i l ng ki m nh v t quá ( hay ≥≥≥ ) tr s ca mu quan sát nu nh Ho úng. • Giá tr p là mc ý ngh a nh nh t mà ĩ gi thuy t Ho b bác b, hay nĩi mt cách n gi n, giá tr P là xác su t ph m sai lm khi bác b Ho •Kt qu x lý s li u b ng máy tính th ng luơn th hi n giá tr p •Nu qui nh tr c m c ý ngh a α thì cĩ th dùng p-value k t lu n theo α. Khi ĩ nguyên t c ki m nh nh sau: – Nu p-value < ααα thì bác b Ho, th a nh n H1. – Nu p-value ≥≥≥ααα thì ch ưa cĩ c s bác b Ho. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 44
  45. Ki m nh GT v t l tng th • Dùng cho các d li u phân lo i, cĩ 2 kh nng: – “thành cơng” nu cĩ c im – “th t bi” nu khơng cĩ c im •T l thành cơng trong tng th c ký hi u là p •T l thành cơng trong mu c ký hi u là hay x so thanh cong trong mau p = = n co mau Khi c mu ln n và n(1- ) ít nhất là 5, cĩ th c xp x bi phân ph i bình th ng vi trung bình và lch chu n là p(1 − p) µ P = p = p n p − p z = Phân ph i c a là bình th ng nên (p 1− )p i l ng ki m nh là i l ng z n Ki m nh GT v t l tng th Quy tc quy t nh: Gi thuy t Bác b Ho khi: Ho : p = po z > z/2 ho c z zα 2/ Ho : p = po ho c Ho: p ≥ p0 z z H1 : p > po Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 45
  46. Ki m nh GT v khác bi t hai TB i l ng quy t nh: Difference Mean Proportion difference difference independent paired samples samples x − y − D x − y − D t = 0 z = 0 2 2 2 1 1 σ σ s ( + ) x + y n x n y nx ny Ki m nh GT v khác bi t hai TB Quy tc quy t nh: Gi thuy t Bác b Ho khi: Ho : µx - µy = D 0 t > t nx + n y − ,2 α/2 H1 : µx - µy D 0 Ho c t t t nx + n y − ,2 α/2 Ho : µx - µy = D 0 ho c Ho: µx - µy ≥ D0 H1 : µx - µy D 0 t > x y Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 46
  47. Ki m nh GT v khác bi t hai t l i l ng quy t nh: Difference Mean Proportion difference difference pˆ − pˆ independent paired z = x y samples samples  1 1  ˆ ˆ   po 1( − po )  +   nx ny  n x pˆ x + n ypˆ y pˆ o = n x + n y Ki m nh GT v khác bi t hai t l Quy tc quy t nh: Ga thuy t Bác b Ho khi: Ho : px - py = 0 z > z/2 ho c z zα 2/ Ho : px - py = 0 ho c Ho: px - py ≥ 0 z z H1 : px - py > 0 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 47
  48. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 7 IU TRA CH N M U Hồng Trọng Khái ni m TCM • TCM là m t lo i iu tra khơng tồn b , trong ĩ ch ch n ra m t s n v t t ng th chung iu tra th c t , r i sau ĩ tính tốn suy r ng cho tồn b t ng th . • Ưu im: ti t ki m chi phí, th i gian, hn ch sai s thơ •Hn ch : – cĩ sai s ch n mu (sai s do tính i di n) – Khơng thay th c T tồn b khi cn s li u chi ti t ca tng n v. 96 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 48
  49. Sai s trong TCM • sai s phi ch n mu • sai s ch n mu (margin of error): – Khi c l ng trung bình tng th , sai s ch n mu trung bình (statndard error) là: σ2 σ σ = = x n n – Khi c l ng t l sai s ch n mu trung bình là: -1(p )p σ = pˆ n – Tr ng hp ch n mu khơng hồn li, sai s trung bình s nhân thêm vi h s iu ch nh tng th hu hn: n FPC = -1 97 N Sai s trong TCM • Ph m vi sai s ch n mu vi tin cy xác nh: UL điểm ±±± (hệ số tin cậy) x (Sai số chuẩn) Point Estimate ± (Critical Value) x (Standard Error) • Khi c l ng trung bình tng th , sai s ch n mu là: σ ε = z σ = z x α 2/ x α 2/ n • Khi c l ng t l sai s trung bình là -1(p )p ε = z σ = z p α 2/ Pˆ α 2/ n 98 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 49
  50. Quy trình nghiên cu bng TCM Xác nh c mu Kích th c m u n ph thu c vào các y u t sau: • Ph ng pháp ch n m u s c ti n hành theo ph ng pháp nào • xác nh ph m vi sai s cĩ th ch p nh n c ( εεε) • Quy nh tin c y mu n cĩ trong c l ng • Xác nh h s tin c y z t tin c y mong mu n • Ư c tính l ch chu n ca t ng th Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 50
  51. Xác nh c mu Khi nghiên cu c l ng trung bình: Ch n hồn li Ch n khơng hồn li 2 2 z σ z2 σ2N n = α 2/ n = α 2/ 2 ε2 N + z2 σ2 εx x α 2/ Khi nghiên cu c l ng t l: 2 2 zα 2/ pq zα 2/ pqN n = 2 n = 2 2 εp εpN + zα 2/ pq Xác nh c mu • Ph m vi sai s cĩ th ch p nh n ε : xác nh cn c vào kh nng th c hi n (th i gian, chi phí) và kinh nghi m •H s tin cy z: xác nh da vào tin cy mong mu n cn c vào kh nng th c hi n và ý ngh a th c t ca c l ng • lch chu n: – s dng lch tiêu chu n ca ln iu tra tr c. Nu tr c ây ã ti n hành nhi u ln iu tra, cĩ th ly lch tiêu chu n ln nh t. – ti n hành iu tra thí im tính lch tiêu chu n. – nu hi n t ng nghiên cu cĩ phân ph i chu n thì cĩ th c tính lch tiêu chu n theo kho ng bi n thiên r cĩ th xy ra: R x - x σ = = max min 6 6 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 51
  52. Ch n mu ng u nhiên n gi n •Mi n v ca tng th c ch n vi s ng u nhiên nh nhau ( c ch n vào mu vi c hi/ xác su t bng nhau) • Ph i cĩ danh sách các n v ca tng th cn nghiên cu và kh o sát (khung mu hay dàn ch n mu, sampling frame). Các n v này cĩ th c sp xp theo mt tr t t nào ĩ, ví d nh theo vn ABC, theo quy mơ, theo a ch và c gán cho mt s th t t n v th 1 n n v cu i cùng. • Cĩ th th c hi n vi c ly n v mu ra bng nhi u cách nh bc th m, quay s, hay dùng s ng u nhiên, hàm ng u nhiên trong Excel nu s l ng n v tng th ít, khung ly mu ng n. Khi cĩ quá nhi u n v, cn cĩ d i dng file và dùng ph n mm th ng kê ch n. • Cho k t qu t t n u gi a các n v c a t ng th khơng cĩ khác bi t nhi u. N u t ng th cĩ k t c u ph c t p thì ch n theo ph ng pháp này s khĩ m b o tính i bi u. • Ư c l ng theo cơng th c c bn nh Ch ng c l ng Ch n mu ng u nhiên h th ng • Ch cn ch n ra mt/hai con s ng u nhiên là cĩ th xác nh c tt c các n v mu cn ly ra t danh sách ch n mu (thay vì ph i ch n ra n s ng u nhiên ng vi n n v mu cn ly ra). • Quy trình th c hi n: – Chu n b danh sách ch n mu, xp th t theo mt quy c nào ĩ, ánh s th t cho các n v trong danh sách. Tng s n v trong danh sách là N. – Xác nh c mu mu n ly, ví d gm n quan sát – Chia N n v tng th thành k nhĩm theo cơng th c k=N/n, k c gi là kho ng cách ch n mu. – Trong k n v u tiên ta ch n ng u nhiên ra 1 n v (bc th m hay s dng bng s ng u nhiên hay hàm ng u nhiên), ây là n v mu u tiên, các n v mu ti p theo c ly cách n v này 1 kho ng là k, 2k, 3k Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 52
  53. Ch n mu phân tng •S dng khi các n v quá khác nhau v tính ch t liên quan n vn cn nghiên cu và kh o sát. •Tng th nghiên cu c chia thành các tng lp, mc tiêu là các giá tr ca các i t ng tng th ta quan tâm thu c cùng mt tng càng ít khác nhau càng tt. Sau ĩ các n v mu c ch n t các tng này theo các ph ng pháp ly mu xác su t thơng th ng nh ly mu ng u nhiên n gi n hay ly mu h th ng. • c im dùng phân tng ph i cĩ liên quan n ni dung bn cn nghiên cu kh o sát. •S n v mu trong tng tng lp cĩ th : bng nhau, theo t l ca tng class hay phân b ti u (va theo quy mơ ca tng lp và theo mc ng u ca các n v trong cùng mt tng lp). Ch n mu phân tng • Khi quy mơ tồn b mu khơng ln lm, lúc ĩ cĩ th phân b mu cho các tng lp u nhau (mc ích chính là xem kt qu ca tng tng lp và so sánh gi a các tng lp vi nhau, mc ích khác là xem xét kt qu ca tồn b tng th ), và khi cn cĩ kt qu chung thì s gia tr ng (nhân vi h s) các tng lp theo h s ph n nh qui mơ ca tng tng lp trong tồn b tng th . • Gi s chúng ta cn ly n n v mu t N n v tng th , các n v tng th c phân tng thành k lp •Nu dùng phân b mu u thì cơng th c tính s l ng n v mu ly ra trong tng tng lp n gi n là: n n= n =K = n = 1 2 k k •Nu phân b mu theo t l, thì cơng th c tính s l ng n v mu ly ra trong tng tng lp s theo t l tc làn n n n c th t 1 = 2 = L= k = N N N N tng lp th i là: n 1 2 k n = N i N i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 53
  54. Ch n mu phân tng Ư c lư ng trung bình khi ch n mu phân tng : 1 K Sai số chọn mẫu • Ư c l ng im: ∑ trung bình x = xiNi N i=1 • Ư c l ng kho ng: x - zα 2/ s x < µ < x + zα 2/ s x Bình phương của sai số chọn mẫu trung bình n ∑i 2 trong ĩ k 2 2 x( i - xi ) 2 wi si 2 i=1 Ni ni s = ∑ f-1( ) s = wi = fi = x i i n 1- N N i=1 n i i i ni n Nu phân b mu theo t l thì: = = fi = f Ni N K 2 2 Lúc ĩ 2 ∑w i si sx = )f-1( i=1 n i Ch n mu phân tng Ư c lư ng t l khi ch n mu phân tng : K k Sai số chọn mẫu 1 ∑ • Ư c l ng im: pˆ = Ni pi = ∑w i pi trung bình N i=1 i=1 • Ư c l ng kho ng: pˆ z- α 2/ spˆ < p < pˆ + zα 2/ s pˆ Bình phương của sai số chọn mẫu trung bình trong ĩ K 2 2 ∑wi pi -1( pi ) ni Ni spˆ = 1( − ) w i = i=1 ni 1- Ni N n n Nu phân b mu theo t l thì: i = Ni N n K w 2p -1( p ) 2 ∑ i i i Lúc ĩ spˆ = 1( − ) N i=1 ni 1- Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 54
  55. Ch n mu c kh i • Ch n m u trong ĩ s n v m u c rút ra iu tra khơng ph i là t ng n v mà là t ng kh i gm nhi u n v . • Tr c h t tng th chung c chia thành các kh i, sau ĩ ch n ng u nhiên mt s kh i iu tra tt c các n v trong kh i. • Các kh i cĩ th c ch n ng u nhiên n gi n hay ch n h th ng • Áp dng khi khơng cĩ danh sách các ph n t mà ch cĩ danh sách các kh i. Ví d khơng cĩ danh sách các h gia ình, nh ng cĩ danh sách ca các t dân ph hay các kh i nhà. Ch n mu c kh i Ư c lư ng trung bình khi ch n mu c kh i: n1, n 2, , n m ln l t là s n v m tng th c a kh i th 1, 2, , m. ∑ x1, x2 , , xm ln l t là trung bình xini • Ư c l ng im: i=1 ca kh i th 1, 2, , m. x = m ∑ ni Sai s ch n mu i=1 trung bình • Ư c l ng kho ng: x z- α 2/ s x < µ < x + zα 2/ s x Bình ph ng ca sai s ch n mu trung bình m m 2 2 ∑n x( i - )x ∑n M - m i i s2 = × i=1 1=i trong ĩ x 2 n = Mm n m 1- m S n v trung bình trong mt kh i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 55
  56. Ch n mu phi ng u nhiên • Khi khơng cĩ iu ki n v th i gian, thơng tin (s l ng n v tng th , c cu tng th và khung ly mu) và chi phí th c hi n ly mu ng u nhiên. • Các cách ch n mu thơng dng: ly mu thu n ti n, ly mu nh mc, • Nh c im: giá tr suy rng th p. Th c t c gng s dng ch n mu phi ng u nhiên mt cách khách quan, mơ ph ng ch n mu ng u nhiên càng gi ng càng tt. •C mu c xác nh bng cơng th c tính c mu trong tr ng hp ch n ng u nhiên và nhân thêm h s tng bù p cho kh nng sai s ch n mu ln hn vì tính i di n kém hn. Ch n mu phi ng u nhiên •Ly mu thu n ti n: n nh ng ni mà cĩ nhi u kh nng gp c i t ng mu n khai thác thơng tin mà bn cm th y ti n li, cn suy ngh k v th i gian, a im hay hồn cnh s gp i t ng và thu th p d li u ĩ sao cho mu ly ra càng gi ng vi i t ng mc tiêu mong mu n. •Ly mu nh mc: t ng t ly mu xác su t phân tng ch u tiên ng i nghiên cu ph i phân chia tng th nghiên cu thành các tng (tng th con). Nh ng im khác bi t c bn là trong tng tng th con nh ng ng i ph ng vn c ch n mu ti hi n tr ư ng theo cách thu n ti n hay phán ốn, trong khi trong mi tng ca ch n mu phân tng thì các n v mu c ch n ra theo ki u xác su t t dàn ch n mu Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 56
  57. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 8 PHÂN TÍCH PH Ư NG SAI - ANOVA Hồng Trọng Khái ni m ANOVA •Mc tiêu c a ANOVA là so sánh trung bình c a nhi u nhĩm (t ng th ) d a trên các trung bình mu. • Trong nghiên c u, ANOVA c dùng nh m t cơng c xem xét nh h ng c a m t y u t nguyên nhân (biến định tính) n mt y u t k t qu (biến định lượng) Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 57
  58. ANOVA 1 yu t nh h ng • Gi s r ng mu n so sánh trung bình c a k t ng th cĩ ph ng sai b ng nhau d a trên nh ng m u ng u nhiên c lp • n1, n 2, , nk : quan sát t k tng th cĩ phân ph i chu n • Gi thuy t TK H0: = = ⋯ = Các mu rút ra t k tng th 1 2 . . . k x11 x21 . . . xk1 x12 x22 . . . xk1 . . . . . . . . . . . . x1n1 x2n2 . . . xknk ANOVA 1 yu t nh h ng ni B c 1: tính các trung bình ∑ xij x = j=1 • các trung bình mu i ni k ∑ ni xi x = i=1 • trung bình chung ca k mu k ∑ ni i=1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 58
  59. ANOVA 1 yu t nh h ng B c 2: tính các tng bình ph ng n1 2 • ni b tng nhĩm SS 1 = ∑ x( j1 − x1) j=1 Bi n thiên ca bi n k ni • ni b k nhĩm SSW = x( − x )2 kt qu x do các yu ∑∑ ij i t khác nh h ng i=1 j =1 Bi n thiên ca bi n k 2 kt qu x do các • gi a các nhĩm SSG = ∑ ni x( i − )x nhĩm (bi n nguyên i=1 nhân) nh h ng k ni 2 • Tồn b mu SST = ∑∑ x( ij − x ) = SSW + SSG Bi n thiên tồn b i=1 j =1 bi n kt qu x ANOVA 1 yu t nh h ng B c 3: tính các ph ng sai SSW Ph n ph ng sai c a • ni b nhĩm MSW = bi n kt qu x do các n − k yu t khác nh h ng SSG Ph n ph ng sai ca • gi a các nhĩm MSG = bi n kt qu x do các k −1 nhĩm (bi n nguyên nhân) nh h ng MSG B c 4: ki m nh F = MSW • Bác b gi thuy t H 0 cho r ng trung bình c a k t ng th u b ng nhau khi: F > F k− ,1 n−k,α Giá tr gi i hn tra t bng phân ph i F vi k -1 bc t do t s và n -k bc t do mu s mc ý ngh a Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 59
  60. ANOVA 1 yu t nh h ng Bng kt qu phân tích ph ng sai Source of Variation Sum of squares Degree of Mean squares F (SS) Freedom (MS) ratio (df) SSG MSG Between-groups SSG k -1 MSG = F = k −1 MSW SSW Within- groups SSW n - k MSW = n − k Total SST n - 1 ANOVA 1 yu t nh h ng Ví d: i làm thêm kt qu hc tp H0: = = ⋯ = Nhĩm 1 Nhĩm 2 Nhĩm 3 (TG làm thêm ít) (TG làm thêm TB) (TG làm thêm nhiều) 6,3 7,2 6,3 7,0 6,6 5,8 6,5 6,1 6,0 6,6 5,8 5,5 7,2 6,8 5,2 6,9 7,1 6,5 6,4 5,9 5,3 6,2 Tổng cộng 46,9 45,5 46,8 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 60
  61. ANOVA 1 yu t nh h ng Ví d: i làm thêm kt qu hc tp H0: = = ⋯ = Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance ít 7 46.9 6.7 0.11333 TB 7 45.5 6.5 0.32667 nhiều 8 46.8 5.85 0.23143 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups 3.0036 2 1.5018 6.6983 0.0063 3.5219 Within Groups 4.26 19 0.224211 Total 7.2636 21 KL: bác b Ho, Mc làm thêm cĩ nh h ng n KQHT Phân tích sâu ANOVA Mc ích: phân tích sâu h n xác nh nhĩm (t ng th ) nào khác nhĩm nào. Ph ng pháp Tukey (ki m nh HSD): so sánh t ng c p các trung bình nhĩm m c ý ngh a nào ĩ cho t t c các c p ki m nh cĩ th phát hi n ra nh ng nhĩm khác nhau. Nu cĩ k nhĩm nghiên c u, thì s l ng c p c n ph i so sánh là t hp ch p 2 c a k nhĩm. !k k(k − )1 C2 = = k k(!2 − 2)! 2 Các gi thuy t c n ki m nh là: 1. H 0: = 2. H 0: = 3. H 0: = : MSW Giá tr gi i h n Tukey T = qα, k,n−k ni qα,k,n−k là giá tr tra b ng phân ph i ki m nh Tukey (studentized range distribution) mc ý ngh a α, v i b c t do k và n-k Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 61
  62. Tr ng hp các tng th cĩ phân ph i bt k ANOVA vi ki m nh F ch cĩ th áp d ng khi các nhĩm (t ng th ) so sánh cĩ phân ph i chu n và ph ng sai b ng nhau => chuy n i d li u y u t k t qu t d ng nh l ng v d ng nh tính (d li u th b c) và áp d ng m t ki m nh phi tham s là Kruskal – Wallis . Ki m nh này khơng yêu c u d li u ph i th a iu ki n các t ng th (nhĩm) so sánh ph i cĩ phân ph i chu n. Các tr s quan sát c sp x p m t cách liên t c t nh n l n, nu tr số quan sát trùng nhau thì cho hng gi ng nhau b ng cách dùng s trung bình c ng các h ng c a chúng chia u. R1, R 2, , R k là t ng c a các h ng t ng m u c x p theo th t c a k mu, H 0: = = ⋯ = 12 k R 2 i l ng ki m nh: W = ∑ i − (3 n + )1 n(n + )1 n i=1 i Giá tr gi i hn tra Gi thuy t Ho b bác b khi: 2 t bng phân ph i W > χk− ,1 α Chi square Tr ng hp các tng th cĩ phân ph i bt k Xp h ng các d li u v im trung bình h c t p c a sinh viên TG làm Hng TG làm thêm Hng TG làm thêm Hng thêm ít TB nhi u 6,3 12,5 7,2 2 6,3 12,5 7,0 4 6,6 7,5 5,8 18,5 6,5 9,5 6,1 15 6,0 16 6,6 7,5 5,8 18,5 5,5 20 7,3 1 6,8 6 5,3 22 6,9 5 7,1 3 6,5 9,5 6,4 11 5,9 17 5,4 21 6,2 14 R1=50,5 R2=69,0 R3=133,5 12 k R 2 12  (50 )5, 2 (69 )0, 2 (133 )5, 2  W = ∑ i − n(3 + )1 =  + +  n(n + )1 i =1 n i 22 (22 + )1  7 7 8  - 3(22 + 1) = 8,6 2 W = 8,6 > χ2;0,05 = 5,99 nên gi thuy t H0 b bác b mc ý ngh a 0,05 KL: Mc làm thêm cĩ nh h ng n kt qu hc tp ca sinh viên. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 62
  63. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 9 DÃY S TH I GIAN Hồng Trọng Mc tiêu •D ốn nh l ng cĩ hai lo i: phân tích các m c qua th i gian và phân tích liên h nguyên nhân - kt qu . Ph ng pháp d ốn b ng phân tích các m c qua th i gian liên quan n vi c tính tốn các giá tr t ng lai c a y u t nghiên c u d a trên tồn b các quan sát cĩ c quá kh và hi n ti • Phân tích các m c qua th i gian c d a trên gi nh c bn là các y u t nh h ng n bi n ng c a hi n t ng trong quá kh và hi n t i s cịn ti p t c t n t i v i tính ch t, c im, c ng nh v y i v i bi n ng c a hi n t ng trong t ng lai. • Do ĩ, m c tiêu chính c a phân tích dãy s th i gian là nh n ra và tách riêng các y u t nh h ng này ph c v cho m c ích d ốn c ng nh cho vi c ki m sốt và ho ch nh trong qu n lý. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 63
  64. Mc tiêu nh ngh a • Dãy s th i gian là m t dãy các giá tr c a hi n t ng nghiên c u c s p x p theo th t th i gian. •Dng tng quát: ti t1 t2 . . . . t n yi y1 y2 . . . . yn ti (i = ,1 n ) : th i gian th i yi (i = ,1 n ) : giá tr c a ch tiêu t ng ng v i th i gian th i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 64
  65. nh ngh a • Dãy s th i k: các tr s là s th i k, th hi n bi n ng qua tng th i k 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 GDP theo giá th c t (t ng) 481,295 535,762 613,443 715,307 839,211 974,264 1,143,715 1,485,038 1,658,389 1,980,914 trong ĩ: D ch v 185,922 206,182 233,032 271,699 314,708 365,864 430,979 555,959 635,195 748,363 • Dãy s th i im: các tr s là s th i im, th hi n bi n ng qua các th i im Ngày 23/7 24/7 25/7 26/7 27/7 28/7 Giá vàng 1.317,0 1.316,5 1.310,0 1.307,5 1.294,0 1.294,0 (Ngàn ng /ch ) Các thành ph n ca dãy s th i gian Time-Series Trend Seasonal Cyclical Irregular/Random Component Component Component Component Thành ph n Thành ph n Thành ph n Thành ph n xu h ng thi v chu k bt th ng/ ng u nhiên yi = i S.T i C. i I. i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 65
  66. Các thành ph n ca dãy s th i gian Thành ph n xu hư ng Sales Time Sales Sales Time Time Downward linear trend Upward nonlinear trend Các thành ph n ca dãy s th i gian Thành ph n Chu k 1 nm thi v S li u theo tháng hay theo quý Sales Summer Winter Spring Fall Time ( Quarterly ) Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 66
  67. Các thành ph n ca dãy s th i gian Thành ph n Chu k dài hn, hn 1 nm chu k S li u theo nm 1 Cycle Sales Year Các thành ph n ca dãy s th i gian Thành ph n Do thiên nhiên, thiên tai, th m ha, tin n bt th ư ng/ Bi n thiên ng u nhiên cịn li sau khi các thành ph n ng u nhiên tr c c tách ra. Sales Year Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 67
  68. Các ch tiêu mơ t dãy s th i gian 1. Mc trung bình theo th i gian : y + y + + y ∑y Dãy s th i k: y = 1 2 n = i n n Dãy s th i im, kho ng cách u: y1 + y2 y2 + y3 yn−1 + yn y1 yn + + + + y2 + + yn−1 + y = 2 2 2 = 2 2 n −1 n −1 Dãy s th i im, kho ng cách khơng u: y t + y t + + y t ∑ y t y = 1 1 2 2 n n = i i t1 + t2 + + tn ∑ ti Các ch tiêu mơ t dãy s th i gian 2. Lư ng tng gi m tuy t i: Liên hồn: δi = yi - yi-1 k Mi quan h: ∆∆∆k = ∑∑∑ δδδi i=== 2 nh gc: ∆i = yi - y1 n ∑δi ∆ y − y Trung bình: δ = i=2 = n = n 1 n −1 n −1 n −1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 68
  69. Các ch tiêu mơ t dãy s th i gian 3. Tc phát tri n: y Liên hồn: t = i i y i−1 k Mi quan h: TK = Π ti y i=2 T = i nh gc: i y1 n y n−1 n−1 n−1 n Trung bình: t = 2tt 3 tn = Π ti = Tn = n−1 1=2 y1 Các ch tiêu mơ t dãy s th i gian 4. Tc tng (gi m): yi − yi−1 Liên hồn: ai = = t i −1 yi−1 y − y nh gc: i 1 Ai = = Ti −1 y1 Trung bình: a = t −1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 69
  70. Các ch tiêu mơ t dãy s th i gian 5. Tr tuy t i ca 1% tng (gi m): 1% tng hay gi m t ng ng vi tr tuy t i là bao nhiêu δ i y i − y i −1 g i = = a (%) y i − y i −1 i × 100 y i −1 y = i −1 100 PP bi u hi n xu h ng bi n ng 1. Trung bình tr ư t: Dùng làm tr n/nh n dãy s Tính ra dãy s mi vi d li u là các s trung bình tr t t mt s các mc trong dãy s gc S l ng mc tính TB tr t nên bng s mùa trong nm ( i vi d li u tháng là 12, i vi d li u quý là 4) Ví d: d li u theo quý, tính TB t nhĩm 4 mc : y + y + y + y y = 1 2 3 4 1 4 y + y + y + y y2 + y3 + y4 + y5 3-n 2-n 1-n n y = . . . y 3-n = 2 4 4 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 70
  71. PP bi u hi n xu h ng bi n ng 2. Hàm xu th : Hàm tuy n tính ng th ng: yˆ t = a0 + a1t Dùng PP bình ph ng bé nh t tìm các h s hi qui, c h PT:  ∑y = na 0 + a1 ∑t  2 ∑yt = a0 ∑t + a1 ∑t Vì t là th t th i gian, i bi n sao cho∑t = 0 , h PT ch cịn là:  ∑y = na 0 ∑y ∑ yt  2 a0 = , a1 = 2 ∑yt =a1∑ t n ∑ t PP bi u hi n xu h ng bi n ng 2. Hàm bc 2: ng gp khúc th c t cĩ dng ng cong parabol 2 yˆ t = a0 + a1t + a2t Dùng PP bình ph ng bé nh t tìm các h s hi qui, c h PT: n n n  2 ∑yi = na 0 + a1 ∑t i + a 2 ∑ti  i=1 i =1 i =1 n n n n  2 3 ∑yiti = a0 ∑ti + a1 ∑ti + a2 ∑ ti  i=1 i =1 i =1 i =1  n n n n 2 2 3 4 ∑yiti = a0 ∑ti + a1 ∑ti + a 2 ∑ti  i=1 i=1 i =1 i =1 t = 0 i bi n sao cho ∑ n gi n hĩa tính tốn, ho c dùng ph n mm th ng kê tìm các h s hi qui. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 71
  72. PP bi u hi n xu h ng bi n ng 3. Hàm s m: khi hi n t ng cĩ tc phát tri n t ng i n nh t yˆ t = a 0a1 Dùng PP bình ph ng bé nh t tìm các h s hi qui, c h PT:  n n n lg a0 + lg a1 ∑t i = ∑lg yi   i=1 i =1 n n n lg a t + lg a t 2 = t lg y  0 ∑i 1 ∑i ∑ i i  i=1 i =1 i =1 i bi n sao cho ∑ t = 0 n gi n hĩa tính tốn, ho c dùng ph n mm th ng kê tìm các h s hi qui. Phân tích các thành ph n ca dãy s TG yi = Ti S. i C. i I. i 1. Tách thành ph n S bng PP trung bình tr t: Thành ph n th i v S là bi n thiên cĩ chu k 1 nm, cho nên nu tính trung bình tr t vi kho ng th i gian 1 nm (s mc tính TB tr t là 4 ng vi 4 quý hay là 12 ng vi 12 tháng) thì s kh c tính mùa v, dãy s TB tr t ch cịn là TC, sau ĩ t dãy s gc TSCI, chia cho TC này ta c SI và tính trung bình các SI lo i b I và tách c thành ph n S. S tính tốn nh sau: Tính TB các ch Tính TB tr t Tính TSCI/TC s S cùng k TSCI TC SI S Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 72
  73. Phân tích các thành ph n ca dãy s TG yi = Ti S. i C. i I. i 2. Tách thành ph n T bng PP hi quy Dãy s gc TSCI (y) cĩ quá nhi u bi n thiên bên trong, dùng hàm xu th tìm ph ng trình th hi n xu h ng và tính ra T thì sai s rt ln. Sau khi tách c yu t S, ly TSCI chia cho S ta c TCI. T dãy s TCI, dùng PP hi qui s tìm c hàm xu th và tính ra các tr s ca thành ph n T. S tính tốn nh sau: Tìm PT hi qui, Ly TSCI /S tính ra T TSCI TCI T Phân tích các thành ph n ca dãy s TG yi = Ti S. i C. i I. i 3. Tách thành ph n C bng PP trung bình tr t: Sau khi tách c thành ph n T, ly TCI chia cho T cịn li SI. T dãy s SI, dùng trung bình tr t s tìm c các ch s chu k C. Cu i cùng ly SI chia cho S ra thành ph n bt th ng I. Thành ph n I bao gm các s ng u nhiên khơng theo quy lu t bi n thiên nào S tính tốn nh sau: Ly TCI /T Tính TB tr t Ly CI / C TCI CI C I Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 73
  74. Phân tích các thành ph n ca dãy s TG Ví d: 1. xem sách giáo trình NLTKKT 2010, trang 303 - 313 2. Xem file Excel cĩ tên GT NLTKKT mo hinh nhan TSCI D ốn bi n ng ca dãy s TG Da vào lư ng tng (gi m) tuy t i trung bình Áp dng khi l ng tng tuy t i liên hồn khá ng u δ = y − y i i i−1 B c 1: tính l ng tng tuy t i trung bình ∑σ ∆ y − y δ= i = n = n 1 n −1 n −1 n −1 B c 2: d ốn da vào cơng th c: ) yn+L= yn + L(δ) Ví d: file Excel DSTG Du bao du lieu thu cap Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 74
  75. D ốn bi n ng ca dãy s TG Da vào tc phát tri n trung bình yi Áp dng khi tc phát tri n liên hồn khá ng u t i = yi−1 y B c 1: tính tc phát tri n trung bình t = n − 1 n y 1 ) B c 2: d ốn da vào cơng th c: L yn+L = y n × )t( Ví d: file Excel DSTG Du bao du lieu thu cap D ốn bi n ng ca dãy s TG Da vào ngo i suy hàm xu th Áp dng khi các mc bi n thiên cĩ dng ca các ng bi u di n. B c 1: tìm các ph ng trình bi u di n xu th bi n ng B c 2: thay giá tr t ng vi th i gian mu n d ốn vào PT ) ) Cĩ xu hướng tăng giảm y= a + a t y = a +a (t ) khá rõ ràng gần như thẳng 0 1 n+l 0 1 n+l Tăng nhanh, rồi chậm dần ) 2 ) 2 và cĩ xu hướng giảm y= a0 + 1ta + a2t yn+l = a0 + a1tn+l + a2tn+l ) ) Tăng nhanh và cĩ tốc độ t tn+l phát triển khá ổn định y= a0 ×a1 yn+l = a0 ×a1 Ví d: file Excel DSTG Du bao du lieu thu cap Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 75
  76. D ốn bi n ng ca dãy s TG Vn bi n ng th i v (bi n ng mùa) Trong tr ng h p cĩ bi n ng th i v , v n d báo cho c n m và cho t ng tháng trong n m c n ph i tính ch s mùa B c 1: Tính ch s mùa n gi n bng cách ly mc tng tháng/quý cùng tên chia cho mc trung bình chung tt c các tháng/quý. Mức độ TB của các tháng/quý giống nhau yi I = ×100 % yi qua các năm si y Mức độ TB của tấtcác các các tháng/quý y qua các năm B c 2: Sau khi cĩ d báo theo nm (bng các PP tr c), a ra d báo chi ti t cho tng tháng/quý hay tu n theo cơng th c ) ) ) ) ) ) yn+l yn+l yn+l yi = ×I s y = ×I y = ×I 12 i i 4 si i 52 si D ốn bi n ng ca dãy s TG Dùng mơ hình nhân TSCI Trong tr ng h p cĩ y s li u các tháng/quý qua các nm, và va cĩ bi n ng xu h ng, mùa v và chu k. B c 1: Tách các thành ph n ca DSTG B c 2: tìm T th i gian mu n d ốn bng cách ngo i suy hàm xu th . B c 3: nhân mc xu th ti th i gian mu n d báo vi ch s th i v và chu k (nu cĩ) t ng ng Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 76
  77. D ốn bng PP san bng m San bng m n gi n Th ng c s d ng trong d ốn ng n h n i v i dãy s th i gian khơng cĩ xu h ng ho c bi n ng th i v rõ r t. th i gian t nào ĩ, d a vào các giá tr th c t ã bi t c l ng giá tr hi n t i (th i gian t) c a hi n t ng và dùng giá tr hi n t i này d ốn giá tr t ng lai (th i gian t+1). Khơng ph i tt c các giá tr quá kh u cĩ nh h ng ngang nhau n vi c d ốn giá tr t ng lai, mà các giá tr càng “m i”, càng g n v i th i gian d ốn thì giá tr thơng tin mi càng cao và do v y càng cĩ nh h ng n giá tr d ốn, t c là các giá tr càng g n v i th i gian d ốn thì c gán cho tr ng s càng l n D ốn bng PP san bng m San bng m n gi n yˆ t+1 = St (12.37) yˆ t+1 : giá trị dự đoán của hiện tượng ở thời gian t + 1 S t : trung bình có trọng số của các giá trị thực tế yt , yt−1 , yt−2 , , y1 Theo phương pháp san bằng mũ đơn giản, ta co ù: 2 yˆ t+1 = w( yt ) + w 1( − w)( yt−1 ) + w 1( − w) ( yt−2 ) + hay yˆ t+1 = w( yt ) + 1( − w)( yˆt ) yˆ t+1 = (yt ) + 1( − w)( yˆ t − yt ) (12.38) trong đó: w trọng số 1 (hằng số san bằng mũ) 2 và 0 < w < 1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 77
  78. D ốn bng PP san bng m San bng m n gi n • Chênh l ch càng nh t c là d ốn càng chính xác. Chênh l ch này là nh nh t khi ng bi u di n d ốn gn sát nh t v i ng bi u di n dãy s th c t . Ta cĩ th dùng các i l ng: trung bình bình ph ng sai s d ốn ( MSE ) hay trung bình l ch tuy t i c a sai s d ốn (MAD), c n b c hai c a trung bình bình ph ng sai s d ốn (RMSE) ho c trung bình c a các tr tuy t i ca ph n tr m sai s (MAPE). • Mean square error • Mean absolute deviation • Root mean square error • Mean absolute percent error D ốn bng PP san bng m San bng m n gi n n n 2 ∑ ( yt − yˆ t ) ∑ yt − yˆt MSE = t=1 (12.40) ; MAD = t =1 ( 12.41) n n n n y − yˆ ( y − yˆ ) 2 ∑ t t ∑ t t y RMSE = t =1 (12.42) ; MAPE = t=1 t ×100 % (12.43) n n Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 78
  79. D ốn bng PP san bng m San bng m Holt-Winters: Bi n ng cĩ tính xu h ng và ho c th i v Giả sử ta có dãy số thời gian y1 , y2 , , yn với biến động có tính xu hướng. Đặt S 2 = y2 và T2 = y2 − y1 Ta có: St = α (yt ) + 1( − α )( St−1 + yt−1 ) với 0 < α ,β < 1 (12.44) Tt = β (St − St −1 ) + 1( − β )( Tt−1 ) t = 3,4, . . . ,n (12.45) α, β : các hằng số san bằng mũ Muốn dự đoán giá trị của hiện tượng ở thời điểm n + h, dùng công thức: yˆ n+h = S n + hT n với h = 1,2,3, . . . (12.46) D ốn bng PP san bng m San bng m Holt-Winters: Bi n ng cĩ tính xu h ng * a.Thông qua số trung bình di động y1 để xác định các giá trị S t ,Tt , Ft đầu tiên y + (2 y + + y ) + y Với y * = t− s / 2 t−(s )2/ +1 t+(s )2/ −1 t +s 2/ (12.47) 1 2s T = (s/2) + 1, (s/2) + 2, . . ., (5s/2) Đặt các giá trị S t,Tt , Ft đầu tiên * y5s 2/ = S5s / 2 T5s / 2 = S5s 2/ − S 5( s / )2 −1 1  y y   5( s )2/ − j 3( s / )2 − j  F 5( s / )2 − j =  +  2  S 5( s )2/ − j S 3( s / )2 − j  j = 0, 1, 2, 3, . . . , s -1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 79
  80. D ốn bng PP san bng m San bng m Holt-Winters: Bi n ng cĩ tính xu h ng b. Bắt đầu ở thời kỳ thứ [5(s/2) +1], các giá trị S t ,Tt , Ft được xác định như sau: yt St = 1( −α)( St−1 + Tt−1 ) + α (0 < α < 1) (12.48) Ft−s Tt = 1( − β )Tt −1 + β (St − St −1 ) (0 < β < 1) (12.49) yt Ft = 1( −γ )Ft−s + γ (0 < γ < 1) (12.50) St Ở thời điểm n, muốn dự đoán giá trị hiện tượng ở thời điểm n + h: yˆ n+ h = (Sn + hT n )Fn+h− s (h = 1,2, . . . , s) (12.51) hay yˆ n+ h = (Sn + hT n )Fn+h−2s ( h = s +1, s + 2, . . . , 2s) D ốn bng PP san bng m San bng m Holt-Winters: Ví d:xem sách giáo khoa và file Excel, SPSS Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 80
  81. Thốngkê Ứng Dụng trongKinh Doanh& Kinh Tế (Applied Statistics for Business & Economics) Chương 10 Ch s Hồng Trọng Mt s vn chung • Khái ni m: Ch s trong th ng kê là s t ng i bi u hi n quan h so sánh gi a các m c c a m t ch tiêu hay hi n t ng kinh t - xã h i. Ch s c tính b ng cách so sánh (phép tính chia) hai mc c a hi n t ng hai th i gian ho c hai khơng gian khác nhau nh m bi u hi n m c bi n ng c a ch tiêu hay hi n t ng qua th i gian ho c khơng gian. • Phân lo i ch s: – Ch s cá th - ch s tng hp – Ch s ca ch tiêu ch t l ng – ch s ca ch tiêu kh i l ng – Ch s liên hồn – ch s nh gc – Ch s dng c bn và dng bi n i Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 81
  82. Ch s cá th • Là lo i ch s n gi n nh t, th hi n s bi n ng c a t ng ph n t , t ng n v cá bi t trong m t t ng th ph c t p. V c bn thì ch s cá th chính là s t ng i • Ch s cá th giá c: p1 ip = x100 % p0 q1 • Ch s cá th kh i l ng iq = x100 % q0 Ch s tng hp giá c • CS tng hp, bi u hi n bi n ng ca các ph n t trong hi n t ng ph c t p c chuy n v d ng ng nh t cĩ th c ng tr c ti p v i nhau, d a trên c s m i quan h gi a y u t nghiên c u v i y u t khác cĩ liên quan. Ví d nh kh i l ng các s n ph m khác lo i v n khơng th c ng tr c ti p v i nhau do khác n v tính khi c chuy n sang d ng giá tr , b ng cách nhân v i y u t giá c , thì cĩ th c ng c v i nhau. • CS tng hp ánh giá s thay i c a m t s ho c t t c các ph n t thu c t ng th nghiên c u. Trong ch s t ng hp, cĩ quy n s (tr ng s) ĩ là y u t c ch n giúp chuy n các ph n t khơng th c ng tr c ti p v i nhau thành m t d ng chung cĩ th c ng c, quy n s th hi n vai trị ca tng ph n t trong tồn b t ng th . • Quy n s cĩ th c ch n các k khác nhau (cĩ khi là kì g c, cĩ khi là kì báo cáo, cĩ khi là m t k nào ĩ phù h p) là tùy theo mc ích nghiên c u. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 82
  83. Ch s tng hp • Ch s tng hp giá c: n p q ∑ )1(i )0(i p q i=1 ∑ 1 0 CS Laspayres I p = n x100 % Ip = x100 % ∑p0q0 ∑p )0(i q )0(i i=1 ∑p1q1 CS Paasche: Ip = x100 % ∑p0q1 Ch s tng hp • Ch s tng hp giá c: Giá SL tiêu th Tr giá (tri u ng) (ngàn ng) (ngàn VT) Hàng Kì Kì VT hĩa Kì gc nghiên Kì gc nghiên p1q0 p0q0 p1q1 p0q1 (p 0) cu (q 0) cu (p 1) (q 1) X Kg 5 6 10 13 60 50 78 65 Y Lít 10 12,2 5 5,5 61 50 67,1 55 Z Ch c 8 10 0,25 0,32 2,5 2 3,2 2,56 TC 123,5 102 148,3 122,56 ∑p1q0 123 5, Ip = x100 % = x100 % = 121 ,08% ∑p0q0 102 ∑ p1q1 148 3, Ip = ×100 % = ×100 % = 121 % ∑ p0q1 122 ,56 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 83
  84. Ch s tng hp • Ch s tng hp giá c - Fisher: ∑ p1q 0 ∑p1q1 Ip = × ∑ p0q 0 ∑p0q1 ∑ p1q0 ∑p1q1 123 ,5 148 ,3 Ip = × = × =1,2104 ∑p0q0 ∑ p0q1 102 122 ,56 Ch s tng hp • Ch s tng hp kh i l ng: q p CS Laspayres ∑ 1 0 Iq = x100 % ∑q0p0 q p ∑ 1 1 CS Paasche: Iq = x100 % ∑q0p1 q p q p ∑ 1 0 ∑ 1 1 CS Fisher Iq = × ∑q0p0 ∑q0p1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 84
  85. Ch s tng hp • Ch s tng hp kh i l ng: q p CS Laspayres: ∑ 1 0 122 ,56 Iq = ×100 % = ×100 % = 120 ,16% ∑q0p0 102 q p ∑ 1 1 148 3, CS Paasche: I q = ×100 % = ×100 % =120 ,08% ∑ q0 p1 123 5, q p ∑q1p0 ∑ 1 1 CS Fisher Iq = × = 120 ,16 *120 ,08 =120 ,12 % ∑q0p0 ∑ q0p1 Ch s ca ch tiêu CL và KL • Ch s tng hp ch t l ng: p q CS Laspayres: ∑ 1 0 Ip = x100 % ∑p0q0 ∑p1q1 CS Paasche: Ip = x100 % ∑p0q1 • Ch s tng hp kh i l ng: q p Laspayres: ∑ 1 0 Iq = x100 % ∑q0p0 q p ∑ 1 1 CS Paasche: Iq = x100 % ∑q0p1 Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 85
  86. H th ng ch s • kết hợp các chỉsố riêng lẻ lạithànhhệ thống chỉ số Ip x Iq =Ipq Ch s giá theo Paasche và ch s kh i l ng theo Laspeyres ∑ p1q1 ∑q1p0 ∑p1q1 = p q q p p q ∑ 0 1 ∑ 0 0 ∑ 0 0 ch s giá theo Laspeyres và ch s kh i l ng theo Paasche ∑p q ∑q p ∑p q 1 0 1 1 = 1 1 ∑p0q0 ∑q0p1 ∑p0q0 H th ng ch s • h th ng ch s liên hồn và nh gc Năm 0 1 2 3 4 5 Dãy các chỉ số liên ∑ p1q1 ∑ p2 q2 ∑ p3q3 ∑ p4 q4 ∑ p5q5 hoàn, quyền số - thay đổi ∑ p0 q1 ∑ p1q2 ∑ p2 q3 ∑ p3 q4 ∑ p4 q5 Dãy các chỉ số liên ∑ p1q0 ∑ p2 q0 ∑ p3 q0 ∑ p4 q0 ∑ p5 q0 hoàn, quyền số cố - định ∑ p0 q0 ∑ p1q0 ∑ p2 q0 ∑ p3 q0 ∑ p4 q0 Dãy các chỉ số ∑ p1q0 ∑ p2 q0 ∑ p3q0 ∑ p4 q0 ∑ p5 q0 định gốc, quyền số - cố định ∑ p0 q0 ∑ p0 q0 ∑ p0q0 ∑ p0 q0 ∑ p0 q0 • Các ch s liên hồn dùng quy n s c nh cĩ u im là tích ca chúng bng ch s nh gc, d tính tốn và so sánh trong th c t. Th ng Kê ng Dng trong Kinh T & Kinh Doanh, Hồng Tr ng, H Kinh T TPHCM 86